题目
电池 (Zn)| (ZnC)({{l)}_2}( 0.05(mol)cdot (k)({{g)}^-1} ) |(AgCl)( (s) )| (Ag)( (s) ) . 的电动势与温度的关系为 E/(V)=1.015-4.92times ({10)^-4}( T/(K)-298 )．试计算在 298 K，当电池有 2 mol 电子的电荷量输出时，电池反应的 ({Delta )_({r)}}({G)_({m)}}、({Delta )_({r)}}({H)_({m)}}、({Delta )_({r)}}({S)_({m)}} 和此过程的可逆热效应 ({Q)_({R)}}。
电池 $\text{Zn}\left| \text{ZnC}{{\text{l}}_2}\left( 0.05\text{mol}\cdot \text{k}{{\text{g}}^{-1}} \right) \right|\text{AgCl}\left( \text{s} \right)\left| \text{Ag}\left( \text{s} \right) \right.$ 的电动势与温度的关系为 $E/\text{V}=1.015-4.92\times {{10}^{-4}}\left( T/\text{K}-298 \right)$．试计算在 ，当电池有 电子的电荷量输出时，电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}$、${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$、${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$ 和此过程的可逆热效应 ${{Q}_{\text{R}}}$。
题目解答
答案
，，，
解析
步骤 1：计算电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}$。
根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}=-nFE$，其中 $n$ 为电子数，$F$ 为法拉第常数，$E$ 为电动势。在 298 K 时，电动势 $E=1.015\text{V}$，$n=2$，$F=96485\text{C}\cdot \text{mol}^{-1}$。代入公式计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}$。
步骤 2：计算电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$。
根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}={{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}+T{{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，其中 $T$ 为温度，${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$ 为熵变。根据电动势与温度的关系，可以计算出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，然后代入公式计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$。
步骤 3：计算电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。
根据电动势与温度的关系，可以计算出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。电动势与温度的关系为 $E/\text{V}=1.015-4.92\times {{10}^{-4}}\left( T/\text{K}-298 \right)$，根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}=-\frac{\partial E}{\partial T}$，计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。
步骤 4：计算此过程的可逆热效应 ${{Q}_{\text{R}}}$。
根据公式 ${{Q}_{\text{R}}}={{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}-T{{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，代入公式计算 ${{Q}_{\text{R}}}$。
根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}=-nFE$，其中 $n$ 为电子数，$F$ 为法拉第常数，$E$ 为电动势。在 298 K 时，电动势 $E=1.015\text{V}$，$n=2$，$F=96485\text{C}\cdot \text{mol}^{-1}$。代入公式计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}$。
步骤 2：计算电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$。
根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}={{\Delta }_{\text{r}}}{{G}_{\text{m}}}+T{{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，其中 $T$ 为温度，${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$ 为熵变。根据电动势与温度的关系，可以计算出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，然后代入公式计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$。
步骤 3：计算电池反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。
根据电动势与温度的关系，可以计算出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。电动势与温度的关系为 $E/\text{V}=1.015-4.92\times {{10}^{-4}}\left( T/\text{K}-298 \right)$，根据公式 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}=-\frac{\partial E}{\partial T}$，计算 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$。
步骤 4：计算此过程的可逆热效应 ${{Q}_{\text{R}}}$。
根据公式 ${{Q}_{\text{R}}}={{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}-T{{\Delta }_{\text{r}}}{{S}_{\text{m}}}$，代入公式计算 ${{Q}_{\text{R}}}$。