在25℃时1 mol O2从1000 kPa自由膨胀到100 kPa,求此过程的ΔU、ΔH、ΔS,ΔA、ΔG(设O2为理想气体)。

考查要点：本题主要考查理想气体在自由膨胀过程中的热力学函数变化，包括内能（ΔU）、焓（ΔH）、熵变（ΔS）、赫姆霍兹自由能（ΔA）和吉布斯自由能（ΔG）的计算。

解题核心思路：

1. 理想气体性质：内能（U）和焓（H）仅是温度的函数。若温度不变，则ΔU=0，ΔH=0。
2. 自由膨胀特点：无外界做功（W=0），且过程迅速，通常视为绝热过程。对于理想气体，绝热自由膨胀中ΔU=0，温度不变。
3. 熵变计算：利用理想气体状态方程，通过压力或体积的变化计算熵变ΔS。
4. 自由能计算：根据公式ΔA=ΔU−TΔS和ΔG=ΔH−TΔS，结合已知量代入求解。

破题关键点：

• 明确自由膨胀中温度不变，直接得出ΔU=0，ΔH=0。
• 正确应用理想气体熵变公式ΔS = nR ln(P₁/P₂)。
• 注意单位统一（温度用开尔文，压力比值需为同单位）。

1. ΔU和ΔH的计算

• 理想气体性质：内能U和焓H仅与温度有关。题目中未涉及温度变化（自由膨胀为绝热过程，ΔU=0），因此：
  $\Delta U = 0, \quad \Delta H = 0$

2. ΔS的计算

• 公式选择：理想气体在温度不变时，熵变可通过压力变化计算：
  $\Delta S = nR \ln \frac{P_1}{P_2}$
• 代入数据：n=1 mol，R=8.314 J/mol·K，P₁=1000 kPa，P₂=100 kPa：
  $\Delta S = 1 \times 8.314 \times \ln \frac{1000}{100} = 8.314 \times \ln 10 \approx 19.14 \, \text{J/K}$

3. ΔA和ΔG的计算

• 赫姆霍兹自由能：
  $\Delta A = \Delta U - T\Delta S = 0 - 298 \times 19.14 \approx -5704 \, \text{J}$
• 吉布斯自由能：
  $\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 0 - 298 \times 19.14 \approx -5704 \, \text{J}$