试计算图 2 — 29 所示机构的自由度,并判断机构是否具有确定的运动(图中绘有箭头的构件为原动件)。若含有复合铰链、局部自由度和虚约束,需分别指出。(c)

考查要点：本题主要考查机构自由度的计算及机构运动确定性的判断，需掌握Gruebler公式的应用，并能识别复合铰链、局部自由度和虚约束。

解题核心思路：

1. 确定活动构件数$n$；
2. 统计低副数$P_L$和高副数$P_H$；
3. 代入公式$F = 3n - (2P_L + P_H)$计算自由度；
4. 判断是否存在复合铰链（多个构件共用同一转动轴心）；
5. 比较自由度$F$与原动件数，若$F = \text{原动件数}$，则机构具有确定运动。

破题关键：

• 复合铰链的识别直接影响低副数的计算；
• 公式中需注意低副的约束数为2，高副的约束数为1。

步骤1：确定活动构件数$n$

图中包含7个活动构件（原动件及各连杆、滑块等）。

步骤2：统计低副数$P_L$和高副数$P_H$

• 低副：转动副和移动副共10个；
• 高副：无齿轮啮合等高副，故$P_H = 0$。

步骤3：计算自由度$F$

代入公式：
$F = 3n - (2P_L + P_H) = 3 \times 7 - (2 \times 10 + 0) = 21 - 20 = 1$

步骤4：识别特殊要素

• 复合铰链：C处为复合铰链（三个构件共用同一转动轴心，实际贡献2个低副）；
• 局部自由度：无；
• 虚约束：无。

步骤5：判断运动确定性

自由度$F = 1$，原动件数为1，满足$F = \text{原动件数}$，因此机构具有确定的运动。