3.某反应 (g)arrow 2B(g) 为一级反应,当A的起始分压为100kPa时,反应掉-|||-33.5%需60s,当A的起始分压为200kPa时,反应掉33.5%需要的时间为-|||-A.30s A B.60s 8 C.90s 7D

考查要点：本题主要考查一级反应的浓度与时间关系，以及分压变化对反应速率的影响。

解题核心思路：

1. 一级反应的速率方程为 $v = k[A]$，反应速率仅与反应物浓度（或分压）的一次方成正比。
2. 反应进度公式为 $\ln\left(\frac{p_A^0}{p_A}\right) = kt$，其中 $p_A$ 是剩余分压，$p_A^0$ 是初始分压。
3. 转化率相同时，$\frac{p_A}{p_A^0}$ 的比值固定，因此所需时间与初始分压无关。

破题关键点：

• 分压翻倍时，虽然反应速率加快，但需要转化的物质的量也翻倍，两者相互抵消，总时间不变。

反应进度分析

1. 初始分压为100 kPa时：
   反应33.5%后，剩余分压为 $p_A = 100 \times (1 - 0.335) = 66.5$ kPa。
   代入公式 $\ln\left(\frac{100}{66.5}\right) = k \cdot 60$，可解得 $k = \frac{\ln(1.504)}{60}$。

2. 初始分压为200 kPa时：
   反应33.5%后，剩余分压为 $p_A = 200 \times (1 - 0.335) = 133$ kPa。
   代入公式 $\ln\left(\frac{200}{133}\right) = k \cdot t$，计算得 $\ln(1.504) = k \cdot t$。
   由于 $k$ 和 $\ln(1.504)$ 均相同，可得 $t = 60$ s。

关键结论

• 转化率相同时，$\frac{p_A}{p_A^0}$ 的比值固定，因此时间与初始分压无关。