题目
在一定温度下,若等物质的量的A、B两液体形成理想液体混合物,且纯A的饱和蒸气压pA*大于纯B的饱和蒸气压pB*,则( )A. yAAB. yA>xAC. yA=xAD. 无法确定yA、xA的大小
在一定温度下,若等物质的量的A、B两液体形成理想液体混合物,且纯A的饱和蒸气压pA*大于纯B的饱和蒸气压pB*,则( )
A. yAA
B. yA>xA
C. yA=xA
D. 无法确定yA、xA的大小
题目解答
答案
B. yA>xA
解析
考查要点:本题主要考查理想液体混合物的蒸气压组成关系,以及拉乌尔定律的应用。
解题核心思路:
- 拉乌尔定律:组分的蒸气压等于其摩尔分数乘以纯组分的饱和蒸气压。
- 蒸气组成与液相组成的关系:比较蒸气中组分的摩尔分数(y)与液相中摩尔分数(x)的大小,需结合纯组分的饱和蒸气压大小进行分析。
- 关键结论:若纯A的饱和蒸气压(pA)大于纯B的(pB),则A的挥发性更强,蒸气中A的摩尔分数(yA)会高于液相中的摩尔分数(xA)。
步骤1:确定液相组成
题目中A、B等物质的量混合,液相中A的摩尔分数为:
$x_A = \frac{n_A}{n_A + n_B} = \frac{1}{2}$
步骤2:计算蒸气组成
根据拉乌尔定律,A的蒸气压为:
$p_A = x_A \cdot p_A^* = \frac{1}{2} p_A^*$
同理,B的蒸气压为:
$p_B = x_B \cdot p_B^* = \frac{1}{2} p_B^*$
总蒸气压为:
$p_{\text{总}} = p_A + p_B = \frac{1}{2} p_A^* + \frac{1}{2} p_B^*$
蒸气中A的摩尔分数为:
$y_A = \frac{p_A}{p_{\text{总}}} = \frac{\frac{1}{2} p_A^*}{\frac{1}{2} p_A^* + \frac{1}{2} p_B^*} = \frac{p_A^*}{p_A^* + p_B^*}$
步骤3:比较yA与xA的大小
由于题目中给出 pA > pB,代入公式可得:
$y_A = \frac{p_A^*}{p_A^* + p_B^*} > \frac{p_B^*}{p_A^* + p_B^*} = y_B$
且因为 yA + yB = 1,可进一步推导出:
$y_A > \frac{1}{2} = x_A$
因此,yA > xA。