题目
B-|||-D E-|||-A C等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接,底边AC固定,而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F,如图所示。不计各杆自重,试画出AB和BC的受力图。
等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接,底边AC固定,而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F,如图所示。不计各杆自重,试画出AB和BC的受力图。题目解答
答案
解:AB受力如图所示:在D点水平往右推,则A点受到沿杆向下的拉力,B点受到沿BC向上的支持力才能平衡。

BC受力如图所示:B点受反作用力沿BC向下,C点受沿BC向上的支持力。


BC受力如图所示:B点受反作用力沿BC向下,C点受沿BC向上的支持力。

解析
考查要点:本题主要考查静力学中杆件的受力分析,特别是铰链连接处的约束力方向及平衡条件的应用。
解题核心思路:
- 确定研究对象:分别以杆件AB和BC为研究对象。
- 分析外力和约束力:杆件受外力(如F)和相邻杆件通过铰链传递的约束力。
- 应用平衡条件:根据二力平衡或三力平衡,确定各约束力的方向。
破题关键点:
- 约束力方向:铰链连接处的约束力沿杆件轴线方向。
- 力的平衡:杆件处于平衡状态,所受合力为零。
AB杆的受力分析
- 外力F:作用于D点,方向水平向右(平行于固定边AC)。
- A点约束力:A为铰链连接,约束力沿AB杆轴线方向,且为拉力(向下)。
- B点约束力:B点连接BC杆,约束力沿BC杆轴线方向,且为压力(向上)。
BC杆的受力分析
- B点约束力:B点受AB杆的反作用力,方向沿BC杆轴线向下。
- C点约束力:C为固定端,约束力沿BC杆轴线方向,且为拉力(向上)。