两根材料和柔度都相同的压杆（）。A. 临界应力和临界压力都不一定相等B. 临界应力和临界压力都一定相等C. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等D. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等

本题考查压杆临界应力和临界压力的相关知识。解题的关键在于理解临界应力和临界压力的计算公式以及影响因素。

1. 明确临界应力的计算公式

根据欧拉公式，对于细长压杆，临界应力$\sigma_{cr}$的计算公式为$\sigma_{cr}=\frac{\pi^{2}E}{\lambda^{2}}$，其中$E$为材料的弹性模量，$\lambda$为压杆的柔度。

2. 分析临界应力与材料和柔度的关系

已知两根压杆材料和柔度都相同，即$E_1 = E_2$，$\lambda_1 = \lambda_2$。
将其代入临界应力公式可得：
$\sigma_{cr1}=\frac{\pi^{2}E_1}{\lambda_1^{2}}$，$\sigma_{cr2}=\frac{\pi^{2}E_2}{\lambda_2^{2}}$。
因为$E_1 = E_2$，$\lambda_1 = \lambda_2$，所以$\sigma_{cr1}=\sigma_{cr2}$，即两根压杆的临界应力一定相等。

3. 明确临界压力的计算公式

临界压力$F_{cr}$与临界应力$\sigma_{cr}$的关系为$F_{cr}=\sigma_{cr}A$，其中$A$为压杆的横截面面积。

4. 分析临界压力与横截面面积的关系

虽然两根压杆临界应力相等，但题目中并未提及它们的横截面面积是否相同。
若$A_1 = A_2$，则$F_{cr1}=\sigma_{cr1}A_1$，$F_{cr2}=\sigma_{cr2}A_2$，因为$\sigma_{cr1}=\sigma_{cr2}$，$A_1 = A_2$，所以$F_{cr1}=F_{cr2}$；
若$A_1 \neq A_2$，则$F_{cr1}=\sigma_{cr1}A_1$，$F_{cr2}=\sigma_{cr2}A_2$，因为$\sigma_{cr1}=\sigma_{cr2}$，$A_1 \neq A_2$，所以$F_{cr1}\neq F_{cr2}$。
因此，两根压杆的临界压力不一定相等。