题目
图示轮系中，已知z1=60，z2=15，z2′=20，各轮模数均相同，求z3及i1H。 3、 2-|||-1-|||-H ∠
图示轮系中，已知z1=60，z2=15，z2′=20，各轮模数均相同，求z3及i1H。 
题目解答
答案
该轮系为一行星轮系。
解析
步骤 1：确定轮系类型
该轮系为一行星轮系，其中包含一个太阳轮（z1），一个行星轮（z2），一个行星架（H），以及一个内齿轮（z3）。
步骤 2：计算z3
根据行星轮系的同心条件，行星轮与太阳轮的齿数差等于行星轮与内齿轮的齿数差，即：
$\dfrac {1}{2}m({z}_{1}-{z}_{2})=\dfrac {1}{2}m({z}_{3}-{z}_{2})$
由于各轮模数均相同，可以简化为：
${z}_{1}-{z}_{2}={z}_{3}-{z}_{2}$
解得：
${z}_{3}={z}_{1}+{z}_{2}-{z}_{2}$
代入已知值：
${z}_{3}=60+20-15=65$
步骤 3：计算i_1H
行星轮系的传动比i_1H可由以下公式计算：
$i_{1H}=1-\dfrac {z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2}}$
代入已知值：
$i_{1H}=1-\dfrac {15\times 65}{60\times 15}$
化简得：
$i_{1H}=1-\dfrac {65}{60}$
$i_{1H}=1-\dfrac {13}{12}$
$i_{1H}=-\dfrac {1}{12}$
该轮系为一行星轮系，其中包含一个太阳轮（z1），一个行星轮（z2），一个行星架（H），以及一个内齿轮（z3）。
步骤 2：计算z3
根据行星轮系的同心条件，行星轮与太阳轮的齿数差等于行星轮与内齿轮的齿数差，即：
$\dfrac {1}{2}m({z}_{1}-{z}_{2})=\dfrac {1}{2}m({z}_{3}-{z}_{2})$
由于各轮模数均相同，可以简化为：
${z}_{1}-{z}_{2}={z}_{3}-{z}_{2}$
解得：
${z}_{3}={z}_{1}+{z}_{2}-{z}_{2}$
代入已知值：
${z}_{3}=60+20-15=65$
步骤 3：计算i_1H
行星轮系的传动比i_1H可由以下公式计算：
$i_{1H}=1-\dfrac {z_{2}z_{3}}{z_{1}z_{2}}$
代入已知值：
$i_{1H}=1-\dfrac {15\times 65}{60\times 15}$
化简得：
$i_{1H}=1-\dfrac {65}{60}$
$i_{1H}=1-\dfrac {13}{12}$
$i_{1H}=-\dfrac {1}{12}$