题目
19.一外径为100mm,内径为85mm的蒸汽管道,管材的热导率 lambda =40W/(mcdot h).-|||-其内表面温度为180 ℃,若采用 lambda =0.053W/(mcdot K) 的保温材料进行保温,并要求保温-|||-层外表面温度不高于40℃,蒸汽管允许的热损失 _(i)=52.3W/m 问保温材料层厚度应为-|||-多少?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定热损失公式
热损失公式为：$q = \frac{2\pi k(T_1 - T_2)}{\ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}$，其中 $q$ 是热损失，$k$ 是热导率，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是内外表面温度，$r_1$ 和 $r_2$ 分别是内外半径。
步骤 2：计算蒸汽管道的热损失
对于蒸汽管道，$k = 40 W/(m\cdot K)$，$T_1 = 180^{\circ}C$，$T_2 = 40^{\circ}C$，$r_1 = 85/2 = 42.5 mm = 0.0425 m$，$r_2 = 100/2 = 50 mm = 0.05 m$。代入公式计算热损失 $q$。
步骤 3：计算保温材料层的厚度
对于保温材料，$k = 0.053 W/(m\cdot K)$，$T_1 = 40^{\circ}C$，$T_2 = 40^{\circ}C$，$r_1 = 50 mm = 0.05 m$，$r_2 = x + 0.05 m$。代入公式计算热损失 $q$，并根据 $q = 52.3 W/m$ 求解 $x$。
热损失公式为：$q = \frac{2\pi k(T_1 - T_2)}{\ln\left(\frac{r_2}{r_1}\right)}$，其中 $q$ 是热损失，$k$ 是热导率，$T_1$ 和 $T_2$ 分别是内外表面温度，$r_1$ 和 $r_2$ 分别是内外半径。
步骤 2：计算蒸汽管道的热损失
对于蒸汽管道，$k = 40 W/(m\cdot K)$，$T_1 = 180^{\circ}C$，$T_2 = 40^{\circ}C$，$r_1 = 85/2 = 42.5 mm = 0.0425 m$，$r_2 = 100/2 = 50 mm = 0.05 m$。代入公式计算热损失 $q$。
步骤 3：计算保温材料层的厚度
对于保温材料，$k = 0.053 W/(m\cdot K)$，$T_1 = 40^{\circ}C$，$T_2 = 40^{\circ}C$，$r_1 = 50 mm = 0.05 m$，$r_2 = x + 0.05 m$。代入公式计算热损失 $q$，并根据 $q = 52.3 W/m$ 求解 $x$。