题目
如图所示的斜齿圆柱齿轮传动,已知传递的功率_(1)=14kW (),转速_(1)=14kW (),齿数_(1)=14kW (),_(1)=14kW (),模数_(1)=14kW (),螺旋角_(1)=14kW (),主动轮转向如图(忽略摩擦力)。试求:(1)确定从动轮的转向和轮齿倾斜方向;(2)在用于轮齿上各力的大小;(3)画出在啮合点处各力的方向。
如图所示的斜齿圆柱齿轮传动,已知传递的功率,转速
,齿数
,
,模数
,螺旋角
,主动轮转向如图(忽略摩擦力)。
试求:(1)确定从动轮的转向和轮齿倾斜方向;
(2)在用于轮齿上各力的大小;
(3)画出在啮合点处各力的方向。
题目解答
答案
最佳答案
解:
(1)从动轮转向和轮齿倾斜方向如图所示;
(2)求解啮合点各分力的大小
转矩
圆周力
径向力
轴向力
(3)啮合点各力的方向如图所示。
解析
步骤 1:确定从动轮的转向和轮齿倾斜方向
根据斜齿轮的啮合规则,主动轮和从动轮的转向相反,轮齿倾斜方向相同。因此,从动轮的转向与主动轮相反,轮齿倾斜方向与主动轮相同。
步骤 2:计算啮合点各分力的大小
首先,计算主动轮的转矩${T}_{1}$:
${T}_{1}=9.55\times {10}^{5}\times \dfrac {{P}_{1}}{{n}_{1}}=9.55\times {10}^{6}\times \dfrac {14}{980}=136428.57N\cdot m$
然后,计算圆周力${F}_{t1}$:
${F}_{t1}=\dfrac {2{T}_{1}}{d_{1}}=\dfrac {2\times 136428.57}{2\times 33\times 2}=1026.26N$
接着,计算径向力${F}_{r1}$:
${F}_{r1}=\dfrac {{F}_{t1}}{\cos \beta }\tan \alpha =\dfrac {1026.26}{\cos 8.109}\times \tan 20=1489.05N$
最后,计算轴向力${F}_{a1}$:
${F}_{a1}={F}_{t1}\tan \beta =1026.26\times \tan 8.109=148.16N$
步骤 3:画出在啮合点处各力的方向
根据斜齿轮的啮合规则,圆周力${F}_{t1}$沿啮合点的切线方向,径向力${F}_{r1}$沿啮合点的径向方向,轴向力${F}_{a1}$沿啮合点的轴向方向。从动轮的各力方向与主动轮相反。
根据斜齿轮的啮合规则,主动轮和从动轮的转向相反,轮齿倾斜方向相同。因此,从动轮的转向与主动轮相反,轮齿倾斜方向与主动轮相同。
步骤 2:计算啮合点各分力的大小
首先,计算主动轮的转矩${T}_{1}$:
${T}_{1}=9.55\times {10}^{5}\times \dfrac {{P}_{1}}{{n}_{1}}=9.55\times {10}^{6}\times \dfrac {14}{980}=136428.57N\cdot m$
然后,计算圆周力${F}_{t1}$:
${F}_{t1}=\dfrac {2{T}_{1}}{d_{1}}=\dfrac {2\times 136428.57}{2\times 33\times 2}=1026.26N$
接着,计算径向力${F}_{r1}$:
${F}_{r1}=\dfrac {{F}_{t1}}{\cos \beta }\tan \alpha =\dfrac {1026.26}{\cos 8.109}\times \tan 20=1489.05N$
最后,计算轴向力${F}_{a1}$:
${F}_{a1}={F}_{t1}\tan \beta =1026.26\times \tan 8.109=148.16N$
步骤 3:画出在啮合点处各力的方向
根据斜齿轮的啮合规则,圆周力${F}_{t1}$沿啮合点的切线方向,径向力${F}_{r1}$沿啮合点的径向方向,轴向力${F}_{a1}$沿啮合点的轴向方向。从动轮的各力方向与主动轮相反。