题目
下列编码中码距为 2 的编码是 ( )A. 0011, 1100, 0000, 0101B. 00 , 11, 01, 10C. 000, 101, 110D. 00000 , 11100 , 00111 , 10100
下列编码中码距为 2 的编码是 ( )
A. 0011, 1100, 0000, 0101
B. 00 , 11, 01, 10
C. 000, 101, 110
D. 00000 , 11100 , 00111 , 10100
题目解答
答案
AC
A. 0011, 1100, 0000, 0101
C. 000, 101, 110
A. 0011, 1100, 0000, 0101
C. 000, 101, 110
解析
码距(汉明距离)是两个等长码字对应位不同的位数。题目要求找出码距为2的编码集合,即所有码对之间的汉明距离最小值为2。解题关键在于:
- 逐对计算码字之间的汉明距离;
- 确认最小距离是否为2;
- 排除存在距离小于2的选项。
选项A:0011, 1100, 0000, 0101
- 0011与0000:第3、4位不同 → 距离2;
- 0011与0101:第2、3位不同 → 距离2;
- 1100与0000:第1、2位不同 → 距离2;
- 其他码对距离均≥2,最小距离为2。
选项B:00, 11, 01, 10
- 00与01:第2位不同 → 距离1;
- 存在距离1的码对,不符合要求。
选项C:000, 101, 110
- 所有码对距离均为2,最小距离为2。
选项D:00000, 11100, 00111, 10100
- 11100与10100:第2位不同 → 距离1;
- 存在距离1的码对,不符合要求。