图示联接件,若板和铆钉为同一材料,且已知O bs,为提高材料地利用率,则铆钉地直径d应为( )A. d=2t B. d=4t C. d=8t/ D. d=4t/ E.

本题考查的知识是材料利用率的计算以及铆钉直径与板厚度关系的分析。解题思路如下：

1. 首先首先要明确提高材料利用率的概念，材料利用率是指在满足连接件强度要求的前提下，尽可能减少材料的浪费。
2. 然后分析铆钉直径与板的连接情况，，在板和铆钉的连接中，铆钉的直径与板的厚度存在一定的关系，要保证连接的强度和强度，同时考虑材料的利用率。
3. 接着根据已知条件和材料利用率的要求，计算不同情况下铆钉直径与板厚度的关系时的材料材料利用率。
4. 最后比较不同情况下的材料利用率，选择材料利用率最高时的铆钉直径。

下面进行详细的详细计算：
设板的厚度为 $t$，铆钉的直径为 $d$。
材料利用率可以通过连接件的体积的比例来衡量，连接件体积包括板的体积和铆钉的体积。
板的体积 $V_{板}=\pi t^{2}h$（$h$ 为板的长度），铆钉的体积 $V_{铆钉}=\frac{\pi d^{2}}{4}h$。
材料利用率 $\eta=\frac{V_{铆钉}}{V_{板}+V_{铆钉}}$。
当 $d = 2t$ 时，$V_{板}=\pi(2t)^{2}h = 4\pi t^{2}h$，$V_{铆钉}=\frac{\pi(2t)^{2}}{}h = \pi t^{2}h$，$\(h$ 为板的长度)
$\eta_{1}=\frac{\pi t^{2}h}{4\pi t^{2}h+\pi t^{2}h}=\frac{\pi t^{2}h}{5\pi t^{2}h}=\frac{1}{5}$。
当 $d = 4t$ 时，$V_{板}=\pi(4t)^{2}h = 16\pi t^{2}h$，$V_{铆钉}=\frac{\pi(4t)^{2}}{}h = 4\pi t^{2}h$，
$\eta_{2}=\frac{4\pi t^{2}h}{16\pi t^{2}h + 4\pi t^{2}h}=\frac{4\pi t^{2}h}{20\pi t^{2}h}=\frac{1{5}$。
当 $d = 8t$ 时，$V_{板}=\pi(8t)^{2}h = 64\pi t^{2}h$，$V_{铆钉}=\frac{\pi(8t)^{2}}{}h = = 16\pi t^{^{2}h$，
$\eta_{3}=\frac{16\pi t^{2}h}{64\pi t^{2}h+16\pi t^{2}h}=\frac{16\pi t^{2}h}{80\pi t^{2}h}=\frac{2}{11}$。
比较 $\eta_{1}$、$\eta_{2}$、$\eta_{3}$ 的大小，$\frac{2}{11}>\frac{1}{5}$，所以当 $d = 8t$ 时材料利用率最高。