题目
水以1.2 m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75℃,水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃,水从70℃冷却到20℃。试计算两种情况下的表面传热系数,并讨论造成差别的原因。(实验关联式为: NuT=0.023Re,0.8 Prj^n )水的部分物理性质见下表:温度℃(kg/m3)cp (kJ/kg.K)×(w/m.K)×(m2.s)Pr20998.24.18359.91.0067.0230995.74.17461.80.8055.4240992.24.17463.50.6594.3150988.14.17464.80.5563.5460983.14.17965.90.4782.9970977.84.18766.80.4152.55(本题10分)
水以1.2 m/s的平均流速流过内径为20mm的长直管。(1)管子壁温为75℃,水从20℃加热到70℃;(2)管子壁温为15℃,水从70℃冷却到20℃。试计算两种情况下的表面传热系数,并讨论造成差别的原因。
(实验关联式为: 
)
水的部分物理性质见下表:
温度℃
(kg/m3)
cp (kJ/kg.K)
×(w/m.K)
×(m2.s)
Pr
20
998.2
4.183
59.9
1.006
7.02
30
995.7
4.174
61.8
0.805
5.42
40
992.2
4.174
63.5
0.659
4.31
50
988.1
4.174
64.8
0.556
3.54
60
983.1
4.179
65.9
0.478
2.99
70
977.8
4.187
66.8
0.415
2.55
(本题10分)
题目解答
答案
解:
(1)
℃
(2)
因为加热,近壁处温度高,流体粘度减小,对传热有强化作用,冷却时,近壁处温度低,流体粘度增加,对传热有减弱作用。
解析
步骤 1：确定流体的平均温度
对于加热过程，水从20℃加热到70℃，平均温度为${t}_{f}=\dfrac {1}{2}\times (20+70)=45$℃。
对于冷却过程，水从70℃冷却到20℃，平均温度同样为${t}_{f}=\dfrac {1}{2}\times (20+70)=45$℃。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数${Re}_{r}=\dfrac {ud}{v}$，其中$u$为流速，$d$为管径，$v$为运动粘度。
对于加热和冷却过程，$u=1.2m/s$，$d=0.020m$，$v=0.6075\times {10}^{-6}m^2/s$（从表中查得45℃时的运动粘度）。
${Re}_{r}=\dfrac {1.2\times 0.02}{0.6075\times {10}^{-6}}=39506.17$。
步骤 3：计算努塞尔数
努塞尔数${N}_{{y}_{f}}=0.023R{e}^{0.8}{Pr}_{f}^{n}$，其中$Pr$为普朗特数，$n$为经验常数。
对于加热和冷却过程，$Pr=4.31$（从表中查得45℃时的普朗特数），$n=0.4$（对于层流流动）。
${N}_{{y}_{f}}=0.023\times 39506.17^{0.8}\times 4.31^{0.4}=189.05$。
步骤 4：计算表面传热系数
表面传热系数$h=\dfrac {{N}_{{y}_{f}}\times k}{d}$，其中$k$为热导率。
对于加热过程，$k=64.15\times {10}^{-2}W/m.K$（从表中查得45℃时的热导率）。
${h}_{u}=\dfrac {189.05\times 64.15\times {10}^{-2}}{0.02}=6063.77799W/m^2.K$。
对于冷却过程，$k=64.15\times {10}^{-2}W/m.K$（从表中查得45℃时的热导率）。
${h}_{m}=\dfrac {189.05\times 64.15\times {10}^{-2}}{0.02}=6063.77799W/m^2.K$。
步骤 5：讨论差别原因
加热时，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。因此，加热和冷却过程的表面传热系数可能有所不同。
对于加热过程，水从20℃加热到70℃，平均温度为${t}_{f}=\dfrac {1}{2}\times (20+70)=45$℃。
对于冷却过程，水从70℃冷却到20℃，平均温度同样为${t}_{f}=\dfrac {1}{2}\times (20+70)=45$℃。
步骤 2：计算雷诺数
雷诺数${Re}_{r}=\dfrac {ud}{v}$，其中$u$为流速，$d$为管径，$v$为运动粘度。
对于加热和冷却过程，$u=1.2m/s$，$d=0.020m$，$v=0.6075\times {10}^{-6}m^2/s$（从表中查得45℃时的运动粘度）。
${Re}_{r}=\dfrac {1.2\times 0.02}{0.6075\times {10}^{-6}}=39506.17$。
步骤 3：计算努塞尔数
努塞尔数${N}_{{y}_{f}}=0.023R{e}^{0.8}{Pr}_{f}^{n}$，其中$Pr$为普朗特数，$n$为经验常数。
对于加热和冷却过程，$Pr=4.31$（从表中查得45℃时的普朗特数），$n=0.4$（对于层流流动）。
${N}_{{y}_{f}}=0.023\times 39506.17^{0.8}\times 4.31^{0.4}=189.05$。
步骤 4：计算表面传热系数
表面传热系数$h=\dfrac {{N}_{{y}_{f}}\times k}{d}$，其中$k$为热导率。
对于加热过程，$k=64.15\times {10}^{-2}W/m.K$（从表中查得45℃时的热导率）。
${h}_{u}=\dfrac {189.05\times 64.15\times {10}^{-2}}{0.02}=6063.77799W/m^2.K$。
对于冷却过程，$k=64.15\times {10}^{-2}W/m.K$（从表中查得45℃时的热导率）。
${h}_{m}=\dfrac {189.05\times 64.15\times {10}^{-2}}{0.02}=6063.77799W/m^2.K$。
步骤 5：讨论差别原因
加热时，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用；冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。因此，加热和冷却过程的表面传热系数可能有所不同。