用0.1 mol/L HCl滴定0.1 mol/L NaOH的突跃范围为9.7~4.3, 则0.01 mol/L HCl滴定0.01 mol/L NaOH的突跃范围应为( )A. 9.7~4.3B. 8.7~4.3C. 8.7~5.3D. 10.7~3.3

考查要点：本题主要考查强酸强碱滴定过程中突跃范围的变化规律，重点在于理解浓度变化对突跃范围的影响。

解题核心思路：

1. 突跃范围的定义：突跃范围指滴定过程中pH的突变区间，由化学计量点前后溶液的pH变化决定。
2. 浓度与突跃范围的关系：当酸碱浓度降低时，突跃范围会缩小。具体表现为起始pH（碱过量时的pH）降低，终点pH（酸过量时的pH）升高。
3. 关键推导：浓度从$0.1$ mol/L降到$0.01$ mol/L时，起始pH减少$1$，终点pH增加$1$，最终突跃范围为$8.7 \sim 5.3$。

突跃范围的计算原理

对于强酸（HCl）滴定强碱（NaOH）的反应：
$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$

• 化学计量点：溶液呈中性，pH=7。
• 突跃范围：由化学计量点前后±0.1%过量的酸或碱决定。

浓度变化的影响

1. 起始pH（碱过量时）：
   当NaOH过量$0.1\%$时，$[\text{OH}^-] = \frac{0.001c}{2}$（假设等体积反应）。

   • 原浓度$c=0.1$ mol/L时，$[\text{OH}^-] = 5 \times 10^{-6}$，对应pH=9.7。
   • 新浓度$c=0.01$ mol/L时，$[\text{OH}^-] = 5 \times 10^{-7}$，对应pH=8.7。

2. 终点pH（酸过量时）：
   当HCl过量$0.1\%$时，$[\text{H}^+] = \frac{0.001c}{2}$。

   • 原浓度$c=0.1$ mol/L时，$[\text{H}^+] = 5 \times 10^{-6}$，对应pH=4.3。
   • 新浓度$c=0.01$ mol/L时，$[\text{H}^+] = 5 \times 10^{-7}$，对应pH=5.3。

结论

浓度降低$10$倍后，突跃范围缩小为$8.7 \sim 5.3$，对应选项C。