题目
3). 某二叉树有 5 个度为 2 的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。A. 10B. 8C. 6D. 4
3). 某二叉树有 5 个度为 2 的结点,则该二叉树中的叶子结点数是( )。
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
题目解答
答案
C. 6
解析
考查要点:本题主要考查二叉树的基本性质,特别是叶子结点与度为2的结点数量之间的关系。
解题核心思路:
在任意二叉树中,叶子结点数(度为0的结点)总是比度为2的结点数多1。这一结论可以通过结点度数总和与子节点数的关系推导得出,无需考虑度为1的结点数量。
破题关键点:
直接应用公式 叶子结点数 = 度为2的结点数 + 1,代入题目中给出的度为2的结点数即可求解。
根据二叉树的性质:
叶子结点数(L) = 度为2的结点数(I) + 1
题目中给出度为2的结点数 I = 5,代入公式得:
$L = 5 + 1 = 6$
因此,叶子结点数为 6,对应选项 C。