题目
给出以下代码的大O性能。for i in range(n):for j in range(n):k=2+2A. O(n)B. O(n^2) C. O(nlogn)D. O(n^3)
给出以下代码的大O性能。for i in range(n):for j in range(n):k=2+2
A. O(n)
B. $$ O(n^2) $$
C. O(nlogn)
D. $$ O(n^3) $$
题目解答
答案
B. $$ O(n^2) $$
解析
考查要点：本题主要考查对时间复杂度（大O表示法）的理解，特别是嵌套循环的分析能力。
解题核心思路：
- 外层循环和内层循环的次数相乘，得到总循环次数。
- 每次循环内部的操作时间复杂度为常数（O(1)），总时间复杂度为循环次数乘以单次操作复杂度。
破题关键点：
- 双重循环结构：外层循环运行
n次，内层循环每次也运行n次，总循环次数为n × n = n²。 - 常数时间操作：
k=2+2是固定操作，与n无关，因此单次操作复杂度为O(1)。 - 最终复杂度：总时间复杂度为
n² × 1 = O(n²)。
分析循环结构
- 外层循环：
for i in range(n)运行n次。 - 内层循环：
for j in range(n)每次外层循环时，内层循环也运行n次。 - 总循环次数：外层循环运行
n次，每次触发内层循环n次，因此总循环次数为：
$n \times n = n^2$
分析单次操作复杂度
- 内层循环体中的操作
k=2+2是固定计算，与n无关，时间复杂度为O(1)。
计算总时间复杂度
- 总时间复杂度为循环次数乘以单次操作复杂度：
$O(n^2 \times 1) = O(n^2)$