题目
某精密机床的光栅测量系统参数如下：每毫米刻线数 50，细分倍数 n=10 。当机床工作台移动时，光电探测器检测到的细分脉冲数 N'=1200 。请计算：（1）若主光栅与指示光栅夹角 theta=3.6^circ ，莫尔条纹宽度 B 是多少；（2）工作台的实际移动位移 x 。
某精密机床的光栅测量系统参数如下：每毫米刻线数 50，细分倍数 $ n=10 $。当机床工作台移动时，光电探测器检测到的细分脉冲数 $ N'=1200 $。请计算：
（1）若主光栅与指示光栅夹角 $ \theta=3.6^\circ $，莫尔条纹宽度 B 是多少；
（2）工作台的实际移动位移 $ x $。
题目解答
答案
1. 根据公式 $ B = \frac{\Delta}{\sin\theta} $，其中 $ \Delta = 0.02 \, \text{mm} $，$ \sin3.6^\circ \approx 0.06279 $，可得：
\[
B = \frac{0.02}{0.06279} \approx 0.319 \, \text{mm}
\]
2. 工作台位移 $ x $ 为：
\[
x = \frac{N'}{n} \times B = \frac{1200}{10} \times 0.3186 = 120 \times 0.3186 = 38.232 \, \text{mm}
\]
最终结果：
1. 莫尔条纹宽度 $ B \approx 0.319 \, \text{mm} $。
2. 工作台实际位移 $ x \approx 38.23 \, \text{mm} $。