题目
气流在收缩管道中流动时,质量流量()A. 减小B. 增大C. 不一定D. 不变
气流在收缩管道中流动时,质量流量()
A. 减小
B. 增大
C. 不一定
D. 不变
题目解答
答案
D. 不变
解析
考查要点:本题主要考查流体力学中的连续性方程在收缩管道中的应用,理解质量流量在稳定流动条件下的特性。
解题核心思路:
在稳定流动中,流体的质量流量(单位时间内通过管道某截面的质量)是恒定的。即使管道截面积变化,流速会相应调整,但质量流量始终保持不变。关键在于明确题目隐含的稳定流动条件,并正确应用连续性方程。
破题关键点:
- 连续性方程:质量流量 $q_m = \rho v A$,其中 $\rho$ 为密度,$v$ 为流速,$A$ 为截面积。
- 稳定流动:质量流量在管道各截面处相等,与截面积变化无关。
- 密度假设:若题目未明确说明气体可压缩性,通常默认密度 $\rho$ 为常数。
在稳定流动中,流体通过管道时需遵循质量守恒定律。根据连续性方程,无论管道是否收缩,单位时间内通过不同截面的流体质量必须相等。具体分析如下:
-
公式推导:
质量流量公式为 $q_m = \rho v A$。- 当管道收缩时,截面积 $A$ 减小,但流速 $v$ 必然增大,使得乘积 $\rho v A$ 保持恒定。
- 若流体不可压缩(密度 $\rho$ 不变),则质量流量 $q_m$ 不变。
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选项排除:
- A. 减小:错误,流速增大补偿了截面积减小。
- B. 增大:错误,质量流量由守恒性决定,不会无故增大。
- C. 不一定:错误,稳定流动下质量流量严格守恒。
- D. 不变:正确,符合连续性方程的结论。