8．压杆的长细比 λ 与压杆两端的支承情况有关，与杆长无关。

长细比λ是压杆稳定性分析中的重要参数，其计算公式为 $\lambda = \frac{\mu L}{r}$，其中：

• $\mu$ 是长度因数，由压杆的支承情况决定；
• $L$ 是压杆的实际长度；
• $r$ 是截面的惯性半径，与截面形状相关。

关键点：题目中认为长细比与杆长无关，但公式中 $L$ 是分子的重要组成部分，因此该说法错误。

公式拆解

长细比 $\lambda$ 的定义明确包含杆长 $L$，因此：

• 支承情况通过影响 $\mu$ 间接影响 $\lambda$；
• 杆长 $L$ 直接作为分子，与 $\lambda$ 成正比。

结论推导

题目断言“与杆长无关”，但公式 $\lambda = \frac{\mu L}{r}$ 直接表明 $L$ 是决定 $\lambda$ 的核心因素之一。因此原题说法错误。