题目
计算298K时下列反应的摩尔吉布斯自由能变、标准平衡常数，并试用三种方法判断反应自发方向： (1)Sn2+(0.050mol·L-1)+Pb=Pb2+(0.050mol·L-1)+Sn； (2)Fe2+(1.0mol·L-1)+(1.0mol·L-1)+4H+(1.0×10-3mol·L-1)=3Fe3+(1.0mol·L-1)+NO(100kPa)+2H2O； 已知：(Sn2+/Sn)=-0.138V，(Pb2+/Pb)=-0.126V，（NO3-/NO）=0.957V,()Fe3+/Fe2+)=0.771V
计算298K时下列反应的摩尔吉布斯自由能变、标准平衡常数，并试用三种方法判断反应自发方向： (1)Sn2+(0.050mol·L-1)+Pb=Pb2+(0.050mol·L-1)+Sn； (2)Fe2+(1.0mol·L-1)+(1.0mol·L-1)+4H+(1.0×10-3mol·L-1)=3Fe3+(1.0mol·L-1)+NO(100kPa)+2H2O； 已知：(Sn2+/Sn)=-0.138V，(Pb2+/Pb)=-0.126V，（NO3-/NO）=0.957V,()Fe3+/Fe2+)=0.771V
题目解答
答案
(1)摩尔吉布斯自由能变=0.39；△ r G m =7.9kJ·mol -1 ，逆向自发 (2)摩尔吉布斯自由能变=2.9×10 9 ；△ r G m =14.5kJ·mol -1 ，逆向自发 (反应方向可根据△ r G m 、反应商与标准平衡常数比较、电极电势三种方法判断)
解析
步骤 1：计算反应的摩尔吉布斯自由能变
对于反应 (1) Sn2+(aq) + Pb(s) = Pb2+(aq) + Sn(s)，根据标准电极电势计算摩尔吉布斯自由能变。标准电极电势差为：
ΔE = (Pb2+/Pb) - (Sn2+/Sn) = -0.126V - (-0.138V) = 0.012V
摩尔吉布斯自由能变 ΔG° = -nFΔE，其中 n = 1，F = 96485 C/mol，ΔE = 0.012V，代入计算得：
ΔG° = -1 × 96485 C/mol × 0.012V = -1157.82 J/mol = -1.16 kJ/mol
步骤 2：计算标准平衡常数
根据 ΔG° = -RTlnK，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，T = 298 K，代入计算得：
-1.16 kJ/mol = -8.314 J/(mol·K) × 298 K × lnK
lnK = 1.16 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K) = 0.46
K = e^0.46 = 1.58
步骤 3：判断反应自发方向
方法一：根据 ΔG°判断，ΔG° < 0，反应自发。
方法二：根据反应商与标准平衡常数比较，反应商 Q = [Pb2+]/[Sn2+] = 0.050/0.050 = 1，Q < K，反应自发。
方法三：根据电极电势判断，(Pb2+/Pb) > (Sn2+/Sn)，反应自发。
步骤 4：计算反应 (2) 的摩尔吉布斯自由能变
对于反应 (2) Fe2+(aq) + (aq) + 4H+(aq) = 3Fe3+(aq) + NO(g) + 2H2O(l)，根据标准电极电势计算摩尔吉布斯自由能变。标准电极电势差为：
ΔE = (NO3-/NO) - (Fe3+/Fe2+) = 0.957V - 0.771V = 0.186V
摩尔吉布斯自由能变 ΔG° = -nFΔE，其中 n = 1，F = 96485 C/mol，ΔE = 0.186V，代入计算得：
ΔG° = -1 × 96485 C/mol × 0.186V = -17967.3 J/mol = -17.97 kJ/mol
步骤 5：计算标准平衡常数
根据 ΔG° = -RTlnK，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，T = 298 K，代入计算得：
-17.97 kJ/mol = -8.314 J/(mol·K) × 298 K × lnK
lnK = 17.97 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K) = 7.29
K = e^7.29 = 1390
步骤 6：判断反应自发方向
方法一：根据 ΔG°判断，ΔG° < 0，反应自发。
方法二：根据反应商与标准平衡常数比较，反应商 Q = [Fe3+]^3 × [NO] / ([Fe2+] × [H+]^4) = (1.0)^3 × (100/101325) / (1.0 × (1.0×10^-3)^4) = 9.87×10^9，Q < K，反应自发。
方法三：根据电极电势判断，(NO3-/NO) > (Fe3+/Fe2+)，反应自发。
对于反应 (1) Sn2+(aq) + Pb(s) = Pb2+(aq) + Sn(s)，根据标准电极电势计算摩尔吉布斯自由能变。标准电极电势差为：
ΔE = (Pb2+/Pb) - (Sn2+/Sn) = -0.126V - (-0.138V) = 0.012V
摩尔吉布斯自由能变 ΔG° = -nFΔE，其中 n = 1，F = 96485 C/mol，ΔE = 0.012V，代入计算得：
ΔG° = -1 × 96485 C/mol × 0.012V = -1157.82 J/mol = -1.16 kJ/mol
步骤 2：计算标准平衡常数
根据 ΔG° = -RTlnK，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，T = 298 K，代入计算得：
-1.16 kJ/mol = -8.314 J/(mol·K) × 298 K × lnK
lnK = 1.16 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K) = 0.46
K = e^0.46 = 1.58
步骤 3：判断反应自发方向
方法一：根据 ΔG°判断，ΔG° < 0，反应自发。
方法二：根据反应商与标准平衡常数比较，反应商 Q = [Pb2+]/[Sn2+] = 0.050/0.050 = 1，Q < K，反应自发。
方法三：根据电极电势判断，(Pb2+/Pb) > (Sn2+/Sn)，反应自发。
步骤 4：计算反应 (2) 的摩尔吉布斯自由能变
对于反应 (2) Fe2+(aq) + (aq) + 4H+(aq) = 3Fe3+(aq) + NO(g) + 2H2O(l)，根据标准电极电势计算摩尔吉布斯自由能变。标准电极电势差为：
ΔE = (NO3-/NO) - (Fe3+/Fe2+) = 0.957V - 0.771V = 0.186V
摩尔吉布斯自由能变 ΔG° = -nFΔE，其中 n = 1，F = 96485 C/mol，ΔE = 0.186V，代入计算得：
ΔG° = -1 × 96485 C/mol × 0.186V = -17967.3 J/mol = -17.97 kJ/mol
步骤 5：计算标准平衡常数
根据 ΔG° = -RTlnK，其中 R = 8.314 J/(mol·K)，T = 298 K，代入计算得：
-17.97 kJ/mol = -8.314 J/(mol·K) × 298 K × lnK
lnK = 17.97 kJ/mol / (8.314 J/(mol·K) × 298 K) = 7.29
K = e^7.29 = 1390
步骤 6：判断反应自发方向
方法一：根据 ΔG°判断，ΔG° < 0，反应自发。
方法二：根据反应商与标准平衡常数比较，反应商 Q = [Fe3+]^3 × [NO] / ([Fe2+] × [H+]^4) = (1.0)^3 × (100/101325) / (1.0 × (1.0×10^-3)^4) = 9.87×10^9，Q < K，反应自发。
方法三：根据电极电势判断，(NO3-/NO) > (Fe3+/Fe2+)，反应自发。