题目
有关A^*算法下列描述正确的是()。 A. A^*算法的启发信息越多,搜索的状态就越少。 B. A*搜索算法是最佳图搜索算法。C. 定义h*(n)为状态n到目的状态的最优路径的代价,则当A搜索算法的启发函数h(n)geh*(n)时被称为A^*搜索算法。 D.A^*搜索算法对有解问题进行搜索一定能搜索到最优的解。
$$ 有关A^{*}算法下列描述正确的是()。 $$
- A. $$ A^{*}算法的启发信息越多,搜索的状态就越少。 $$
- B. A*搜索算法是最佳图搜索算法。
- C. $$ 定义h*(n)为状态n到目的状态的最优路径的代价,则当A搜索算法的启发函数h(n)\geh*(n)时被称为A^{*}搜索算法。 $$
$$ D.A^{*}搜索算法对有解问题进行搜索一定能搜索到最优的解。 $$
题目解答
答案
BD
解析
步骤 1：理解A*算法的定义和性质
A*算法是一种启发式搜索算法，它结合了最佳优先搜索和Dijkstra算法的特点。A*算法使用一个启发函数h(n)来估计从当前节点n到目标节点的代价，并且使用一个代价函数g(n)来记录从起始节点到当前节点的实际代价。A*算法的总代价函数f(n)定义为f(n) = g(n) + h(n)。A*算法的启发函数h(n)必须满足h(n) ≤ h*(n)，其中h*(n)是从节点n到目标节点的最优路径的代价。如果h(n) = h*(n)，则A*算法称为最佳图搜索算法。
步骤 2：分析选项A
选项A描述了A*算法的启发信息越多，搜索的状态就越少。实际上，启发信息越多，启发函数h(n)越接近h*(n)，搜索效率越高，但并不意味着搜索的状态就越少。因此，选项A不正确。
步骤 3：分析选项B
选项B描述了A*搜索算法是最佳图搜索算法。根据A*算法的定义，当启发函数h(n) = h*(n)时，A*算法称为最佳图搜索算法。因此，选项B正确。
步骤 4：分析选项C
选项C描述了当A搜索算法的启发函数h(n) ≥ h*(n)时被称为A*搜索算法。实际上，A*算法的启发函数h(n)必须满足h(n) ≤ h*(n)，因此选项C不正确。
步骤 5：分析选项D
选项D描述了A*搜索算法对有解问题进行搜索一定能搜索到最优的解。根据A*算法的定义，当启发函数h(n) ≤ h*(n)时，A*算法一定能搜索到最优的解。因此，选项D正确。
A*算法是一种启发式搜索算法，它结合了最佳优先搜索和Dijkstra算法的特点。A*算法使用一个启发函数h(n)来估计从当前节点n到目标节点的代价，并且使用一个代价函数g(n)来记录从起始节点到当前节点的实际代价。A*算法的总代价函数f(n)定义为f(n) = g(n) + h(n)。A*算法的启发函数h(n)必须满足h(n) ≤ h*(n)，其中h*(n)是从节点n到目标节点的最优路径的代价。如果h(n) = h*(n)，则A*算法称为最佳图搜索算法。
步骤 2：分析选项A
选项A描述了A*算法的启发信息越多，搜索的状态就越少。实际上，启发信息越多，启发函数h(n)越接近h*(n)，搜索效率越高，但并不意味着搜索的状态就越少。因此，选项A不正确。
步骤 3：分析选项B
选项B描述了A*搜索算法是最佳图搜索算法。根据A*算法的定义，当启发函数h(n) = h*(n)时，A*算法称为最佳图搜索算法。因此，选项B正确。
步骤 4：分析选项C
选项C描述了当A搜索算法的启发函数h(n) ≥ h*(n)时被称为A*搜索算法。实际上，A*算法的启发函数h(n)必须满足h(n) ≤ h*(n)，因此选项C不正确。
步骤 5：分析选项D
选项D描述了A*搜索算法对有解问题进行搜索一定能搜索到最优的解。根据A*算法的定义，当启发函数h(n) ≤ h*(n)时，A*算法一定能搜索到最优的解。因此，选项D正确。