题目
例6 已知四连杆机构中_(1)B=1,_(1)B=1,_(1)B=1,OA以_(1)B=1绕O轴转动。求:(1)AB杆的角速度; (2)B和D点的速度。_(1)B=1
例6 已知四连杆机构中
,
,
,OA以
绕O轴转动。求:(1)AB杆的角速度; (2)B和D点的速度。
题目解答
答案
解答：
（1） 由于
垂直，OA与水平成45°，AB水平
AB杆的瞬心位于OA和的延长线交点P处
根据速度比例定理：
由于OA与水平成45°，AB水平，所以：
2. 求B和D点的速度
B点的速度： B点在上，做垂直运动
D点的速度： D点是AB的中点; 由于AB做平移运动; 所以D点的速度与B点相同
故答案为：
(1) AB杆的角速度 =
(2) B点和D点的速度 = 
解析
步骤 1：确定AB杆的瞬心位置
由于O1B垂直，OA与水平成45°，AB水平，AB杆的瞬心位于OA和O1B的延长线交点P处。
步骤 2：计算AB杆的角速度
根据速度比例定理，AB杆的角速度${\omega }_{AB}$可以通过以下公式计算：
${\omega }_{AB}=\omega \times \dfrac {OA}{AB}$
其中，$\omega$是OA的角速度，OA与水平成45°，AB水平，所以：
${\omega }_{AB}=\omega \times 1\div \dfrac {2}{3}l=\dfrac {2}{3}\omega$
步骤 3：计算B点的速度
B点在O1B上，做垂直运动，B点的速度${V}_{B}$可以通过以下公式计算：
${V}_{B}={\omega }_{AB}\times {O}_{1}B=\dfrac {2}{3}\omega \times l=\dfrac {2}{3}\omega$
步骤 4：计算D点的速度
D点是AB的中点，由于AB做平移运动，所以D点的速度${V}_{D}$与B点相同：
${V}_{D}={V}_{B}=\dfrac {2}{3}\omega$
由于O1B垂直，OA与水平成45°，AB水平，AB杆的瞬心位于OA和O1B的延长线交点P处。
步骤 2：计算AB杆的角速度
根据速度比例定理，AB杆的角速度${\omega }_{AB}$可以通过以下公式计算：
${\omega }_{AB}=\omega \times \dfrac {OA}{AB}$
其中，$\omega$是OA的角速度，OA与水平成45°，AB水平，所以：
${\omega }_{AB}=\omega \times 1\div \dfrac {2}{3}l=\dfrac {2}{3}\omega$
步骤 3：计算B点的速度
B点在O1B上，做垂直运动，B点的速度${V}_{B}$可以通过以下公式计算：
${V}_{B}={\omega }_{AB}\times {O}_{1}B=\dfrac {2}{3}\omega \times l=\dfrac {2}{3}\omega$
步骤 4：计算D点的速度
D点是AB的中点，由于AB做平移运动，所以D点的速度${V}_{D}$与B点相同：
${V}_{D}={V}_{B}=\dfrac {2}{3}\omega$