题目
种情况符合试管内该物质分解的实际情优?-|||-6-12 在693K和723K下氧化汞分解为汞蒸气和氧的平衡总压分别为 .16times (10)^4Pa 和-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_25af0871440c7e45144113e33eee1f6b.jpg.08times (10)^5Pa, 求在该温度区域内分解反应的标准摩尔焓和标准摩尔熵变。
题目解答
答案
解析
步骤 1：写出化学方程式
氧化汞分解为汞蒸气和氧气的化学方程式为：$HgO(s) \rightarrow Hg(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$。
步骤 2：计算标准平衡常数
在693K时，总压为$5.16\times 10^4 Pa$，汞蒸气和氧气的分压分别为$P_{Hg}$和$P_{O_2}$，且$P_{O_2} = 0.5P_{Hg}$。因此，$P_{Hg} = \frac{2}{3} \times 5.16\times 10^4 Pa = 3.44\times 10^4 Pa$，$P_{O_2} = 1.72\times 10^4 Pa$。标准平衡常数${K_1}^\theta = \frac{P_{Hg} \times P_{O_2}^{1/2}}{P_0} = \frac{3.44\times 10^4 \times (1.72\times 10^4)^{1/2}}{1.01\times 10^5} = 0.142$。
在723K时，总压为$1.08\times 10^5 Pa$，汞蒸气和氧气的分压分别为$P_{Hg}$和$P_{O_2}$，且$P_{O_2} = 0.5P_{Hg}$。因此，$P_{Hg} = \frac{2}{3} \times 1.08\times 10^5 Pa = 7.2\times 10^4 Pa$，$P_{O_2} = 3.6\times 10^4 Pa$。标准平衡常数${K_2}^\theta = \frac{P_{Hg} \times P_{O_2}^{1/2}}{P_0} = \frac{7.2\times 10^4 \times (3.6\times 10^4)^{1/2}}{1.01\times 10^5} = 0.432$。
步骤 3：计算标准摩尔焓变
根据范特霍夫方程，$\ln \frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H_m^\circ}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$，其中$R$为气体常数，$T_1$和$T_2$分别为693K和723K。代入数据，$\ln \frac{0.432}{0.142} = -\frac{\Delta H_m^\circ}{8.314} \left(\frac{1}{723} - \frac{1}{693}\right)$，解得$\Delta H_m^\circ = 154.5 kJ/mol$。
步骤 4：计算标准摩尔熵变
根据$\Delta G_m^\circ = \Delta H_m^\circ - T\Delta S_m^\circ$，其中$\Delta G_m^\circ = -RT\ln K^\theta$，代入数据，$\Delta S_m^\circ = \frac{\Delta H_m^\circ - \Delta G_m^\circ}{T} = \frac{154.5\times 10^3 - 8.314\times 693\times \ln 0.142}{693} = 206 J/(mol\cdot K)$。
氧化汞分解为汞蒸气和氧气的化学方程式为：$HgO(s) \rightarrow Hg(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$。
步骤 2：计算标准平衡常数
在693K时，总压为$5.16\times 10^4 Pa$，汞蒸气和氧气的分压分别为$P_{Hg}$和$P_{O_2}$，且$P_{O_2} = 0.5P_{Hg}$。因此，$P_{Hg} = \frac{2}{3} \times 5.16\times 10^4 Pa = 3.44\times 10^4 Pa$，$P_{O_2} = 1.72\times 10^4 Pa$。标准平衡常数${K_1}^\theta = \frac{P_{Hg} \times P_{O_2}^{1/2}}{P_0} = \frac{3.44\times 10^4 \times (1.72\times 10^4)^{1/2}}{1.01\times 10^5} = 0.142$。
在723K时，总压为$1.08\times 10^5 Pa$，汞蒸气和氧气的分压分别为$P_{Hg}$和$P_{O_2}$，且$P_{O_2} = 0.5P_{Hg}$。因此，$P_{Hg} = \frac{2}{3} \times 1.08\times 10^5 Pa = 7.2\times 10^4 Pa$，$P_{O_2} = 3.6\times 10^4 Pa$。标准平衡常数${K_2}^\theta = \frac{P_{Hg} \times P_{O_2}^{1/2}}{P_0} = \frac{7.2\times 10^4 \times (3.6\times 10^4)^{1/2}}{1.01\times 10^5} = 0.432$。
步骤 3：计算标准摩尔焓变
根据范特霍夫方程，$\ln \frac{K_2}{K_1} = -\frac{\Delta H_m^\circ}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$，其中$R$为气体常数，$T_1$和$T_2$分别为693K和723K。代入数据，$\ln \frac{0.432}{0.142} = -\frac{\Delta H_m^\circ}{8.314} \left(\frac{1}{723} - \frac{1}{693}\right)$，解得$\Delta H_m^\circ = 154.5 kJ/mol$。
步骤 4：计算标准摩尔熵变
根据$\Delta G_m^\circ = \Delta H_m^\circ - T\Delta S_m^\circ$，其中$\Delta G_m^\circ = -RT\ln K^\theta$，代入数据，$\Delta S_m^\circ = \frac{\Delta H_m^\circ - \Delta G_m^\circ}{T} = \frac{154.5\times 10^3 - 8.314\times 693\times \ln 0.142}{693} = 206 J/(mol\cdot K)$。