题目
拟用一台离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水,已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m,已知吸入管内径为75mm,吸入管段的压头损失估计为0.5m。试求:一若泵的安装高度为5.0m,该泵能否正常工作?该地区大气压为9.81×104Pa;一若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水,允许的几何安装高度为多少?当地大气压为9.02×104Pa。
拟用一台离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水,已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m,已知吸入管内径为75mm,吸入管段的压头损失估计为0.5m。试求:
若泵的安装高度为5.0m,该泵能否正常工作?该地区大气压为9.81×104Pa;
若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水,允许的几何安装高度为多少?当地大气压为9.02×104Pa。
题目解答
答案
解:对于离心泵,安装高度公式为:
若泵的安装高度为5.0m,则该泵不能正常工作。
查得20℃下清水的饱和蒸气压2.3346×103Pa;40℃下清水的饱和蒸气压7.3766×103Pa,密度为992.2kg/m3。
允许的几何安装高度为3.088m。
为安全起见,泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去0.5~1.0m。
解析
步骤 1：计算吸入管段的流速
根据流量和吸入管内径，可以计算出吸入管段的流速。流量为60m³/h，吸入管内径为75mm，即0.075m。流速计算公式为：$u_s = \frac{v}{A}$，其中$v$为流量，$A$为吸入管的截面积。
步骤 2：计算允许的几何安装高度
根据离心泵的安装高度公式，可以计算出允许的几何安装高度。公式为：$Z_s = H_s - \frac{u_s^2}{2g} - \sum H_{si}$，其中$H_s$为允许吸上真空，$u_s$为吸入管段的流速，$g$为重力加速度，$\sum H_{si}$为吸入管段的压头损失。
步骤 3：计算海拔高度1000m的地区输送40℃的清水时的允许几何安装高度
根据海拔高度和温度对允许吸上真空的影响，可以计算出海拔高度1000m的地区输送40℃的清水时的允许几何安装高度。公式为：$H_s = [H_{8}-10+H_{a}+\frac{p_{v}-p_{v}}{9.81\times 1000}] \frac{1000}{p}$，其中$H_{8}$为标准大气压下的允许吸上真空，$H_{a}$为海拔高度，$p_{v}$为清水的饱和蒸气压，$p$为当地大气压。
根据流量和吸入管内径，可以计算出吸入管段的流速。流量为60m³/h，吸入管内径为75mm，即0.075m。流速计算公式为：$u_s = \frac{v}{A}$，其中$v$为流量，$A$为吸入管的截面积。
步骤 2：计算允许的几何安装高度
根据离心泵的安装高度公式，可以计算出允许的几何安装高度。公式为：$Z_s = H_s - \frac{u_s^2}{2g} - \sum H_{si}$，其中$H_s$为允许吸上真空，$u_s$为吸入管段的流速，$g$为重力加速度，$\sum H_{si}$为吸入管段的压头损失。
步骤 3：计算海拔高度1000m的地区输送40℃的清水时的允许几何安装高度
根据海拔高度和温度对允许吸上真空的影响，可以计算出海拔高度1000m的地区输送40℃的清水时的允许几何安装高度。公式为：$H_s = [H_{8}-10+H_{a}+\frac{p_{v}-p_{v}}{9.81\times 1000}] \frac{1000}{p}$，其中$H_{8}$为标准大气压下的允许吸上真空，$H_{a}$为海拔高度，$p_{v}$为清水的饱和蒸气压，$p$为当地大气压。