题目
在下列情况下，氧电极反应的平衡电位如何变化：溶液pH值下降1单位 （温度25℃）。
在下列情况下，氧电极反应的平衡电位如何变化：溶液pH值下降1单位 （温度25℃）。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定氧电极反应的平衡电位公式
氧电极反应的平衡电位公式为：$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right)$，其中$E^0$是标准电极电位，$R$是气体常数，$T$是温度，$n$是电子转移数，$F$是法拉第常数，$p_{O_2}$是氧气分压，$a_{H^+}$是氢离子活度，$a_{OH^-}$是氢氧根离子活度。
步骤 2：分析pH值变化对平衡电位的影响
当溶液pH值下降1单位时，氢离子浓度增加10倍，即$a_{H^+}$增加10倍。由于$pH = -\log a_{H^+}$，所以$pH$下降1单位意味着$a_{H^+}$增加10倍。
步骤 3：计算pH值变化对平衡电位的影响
将$a_{H^+}$增加10倍代入氧电极反应的平衡电位公式，得到：$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot (10a_{H^+})^2}{a_{OH^-}} \right)$。由于$pH$下降1单位，所以$a_{H^+}$增加10倍，$a_{OH^-}$减少10倍，因此$\ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot (10a_{H^+})^2}{a_{OH^-}} \right) = \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right) + \ln 10^2 = \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right) + 2\ln 10$。因此，氧电极反应的平衡电位增加$\frac{2RT}{nF} \ln 10$。
步骤 4：计算氧电极反应的平衡电位增加量
将$R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$，$T = 298.15 \, \text{K}$，$n = 4$，$F = 96485 \, \text{C/mol}$代入$\frac{2RT}{nF} \ln 10$，得到氧电极反应的平衡电位增加量为$0.0591 \, \text{V}$。
氧电极反应的平衡电位公式为：$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right)$，其中$E^0$是标准电极电位，$R$是气体常数，$T$是温度，$n$是电子转移数，$F$是法拉第常数，$p_{O_2}$是氧气分压，$a_{H^+}$是氢离子活度，$a_{OH^-}$是氢氧根离子活度。
步骤 2：分析pH值变化对平衡电位的影响
当溶液pH值下降1单位时，氢离子浓度增加10倍，即$a_{H^+}$增加10倍。由于$pH = -\log a_{H^+}$，所以$pH$下降1单位意味着$a_{H^+}$增加10倍。
步骤 3：计算pH值变化对平衡电位的影响
将$a_{H^+}$增加10倍代入氧电极反应的平衡电位公式，得到：$E = E^0 + \frac{RT}{nF} \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot (10a_{H^+})^2}{a_{OH^-}} \right)$。由于$pH$下降1单位，所以$a_{H^+}$增加10倍，$a_{OH^-}$减少10倍，因此$\ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot (10a_{H^+})^2}{a_{OH^-}} \right) = \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right) + \ln 10^2 = \ln \left( \frac{p_{O_2} \cdot a_{H^+}^2}{a_{OH^-}} \right) + 2\ln 10$。因此，氧电极反应的平衡电位增加$\frac{2RT}{nF} \ln 10$。
步骤 4：计算氧电极反应的平衡电位增加量
将$R = 8.314 \, \text{J/(mol·K)}$，$T = 298.15 \, \text{K}$，$n = 4$，$F = 96485 \, \text{C/mol}$代入$\frac{2RT}{nF} \ln 10$，得到氧电极反应的平衡电位增加量为$0.0591 \, \text{V}$。