题目
测定某药物的比旋度，配制的供试品溶液的浓度为50.0 , (mg/ml)，样品管长度为20 , (cm)，测得的旋光度为+3.25^circ，试计算其比旋度。
测定某药物的比旋度，配制的供试品溶液的浓度为$50.0 \, \text{mg/ml}$，样品管长度为$20 \, \text{cm}$，测得的旋光度为$+3.25^\circ$，试计算其比旋度。
题目解答
答案
根据比旋度公式：
\[
[α] = \frac{α}{L \times c}
\]
将已知数据代入：
\[
c = 50.0 \, \text{mg/mL} = 0.0500 \, \text{g/mL}, \quad L = 20 \, \text{cm} = 2.0 \, \text{dm}, \quad α = +3.25°
\]
计算得：
\[
[α] = \frac{+3.25°}{2.0 \times 0.0500} = \frac{+3.25°}{0.100} = +32.5°
\]
因此，该药物的比旋度为 +32.5°。
答案：+32.5°
解析
本题考查比旋度的计算，解题思路是先明确比旋度的计算公式，再将题目中所给的旋光度、样品管长度和供试品溶液浓度的数据进行单位换算，使其符合公式要求，最后代入公式进行计算。
比旋度的计算公式为：$[\alpha] = \frac{\alpha}{L \times c}$，其中$[\alpha]$为比旋度，$\alpha$为旋光度，$L$为样品管长度（单位：$dm$），$c$为供试品溶液的浓度（单位：$g/mL$）。
- 单位换算：
- 已知供试品溶液的浓度$c = 50.0 \, \text{mg/mL}$，因为$1g = 1000mg$，所以将浓度单位换算为$g/mL$可得：$c = 50.0 \div 1000 = 0.0500 \, \text{g/mL}$。
- 已知样品管长度$L = 20 \, \text{cm}$，因为$1dm = 10cm$，所以将长度单位换算为$dm$可得：$L = 20 \div 10 = 2.0 \, \text{dm}$。
- 测得的旋光度$\alpha = +3.25^\circ$，单位无需换算。
- 代入公式计算比旋度：
将$\alpha = +3.25^\circ$、$L = 2.0 \, \text{dm}$、$c = 0.0500 \, \text{g/mL}$代入比旋度公式$[\alpha] = \frac{\alpha}{L \times c}$可得：
$[\alpha] = \frac{+3.25°}{2.0 \times 0.0500} = \frac{+3.25°}{0.100} = +32.5°$