题目
考虑微溶化合物的同离子效应，当mathrm([Ae])=c_(mathrm{A)}时，微溶化合物M_(m)A_(n)的溶解度s的表达式为（ ）A. s=sqrt[m]((K_{mathrm{sp)}^circ alpha_(mathrm{M)}^n alpha_(mathrm{A(H))}^m} frac(1)/(gamma_{mathrm{M))^m gamma_(mathrm{A)}^n c_(mathrm{A)}^n m_(mathrm{m)}^mB. s=sqrt[m]((K_{mathrm{sp)}^circ alpha_(mathrm{M)}^m alpha_(mathrm{A(H))}^n} frac(1)/(gamma_{mathrm{M))^m gamma_(mathrm{A)}^n c_(mathrm{A)}^n m_(mathrm{m)}^mC. s=sqrt[n]((K_{mathrm{sp)}^circ alpha_(mathrm{M)}^m alpha_(mathrm{A(H))}^n} frac(1)/(gamma_{mathrm{M))^m gamma_(mathrm{A)}^n c_(mathrm{A)}^n m_(mathrm{m)}^m
考虑微溶化合物的同离子效应，当$\mathrm{[Ae]}=c_{\mathrm{A}}$时，微溶化合物$M_{m}A_{n}$的溶解度$s$的表达式为（ ）
A. $s=\sqrt[m]{\frac{K_{\mathrm{sp}}^{\circ} \alpha_{\mathrm{M}}^{n} \alpha_{\mathrm{A(H)}}^{m}} \frac{1}{\gamma_{\mathrm{M}}^{m} \gamma_{\mathrm{A}}^{n} c_{\mathrm{A}}^{n} m_{\mathrm{m}}^{m}$
B. $s=\sqrt[m]{\frac{K_{\mathrm{sp}}^{\circ} \alpha_{\mathrm{M}}^{m} \alpha_{\mathrm{A(H)}}^{n}} \frac{1}{\gamma_{\mathrm{M}}^{m} \gamma_{\mathrm{A}}^{n} c_{\mathrm{A}}^{n} m_{\mathrm{m}}^{m}$
C. $s=\sqrt[n]{\frac{K_{\mathrm{sp}}^{\circ} \alpha_{\mathrm{M}}^{m} \alpha_{\mathrm{A(H)}}^{n}} \frac{1}{\gamma_{\mathrm{M}}^{m} \gamma_{\mathrm{A}}^{n} c_{\mathrm{A}}^{n} m_{\mathrm{m}}^{m}$
题目解答
答案
根据微溶化合物 $M_m A_n$ 的溶解平衡：
\[
M_m A_n \rightleftharpoons m M^{n+} + n A^{m-}
\]
其标准溶度积表达式为：
\[
K_{sp}^\circ = a(M^{n+})^m \cdot a(A^{m-})^n
\]
其中活度 $a = \gamma \cdot c$，并需考虑离子副反应系数（如酸效应、络合效应），因此：
- $[M^{n+}]_{\text{有效}} = \dfrac{m s}{\alpha_M}$，其中 $\alpha_M$ 为金属离子 $M^{n+}$ 的副反应系数；
- $[A^{m-}]_{\text{有效}} = \dfrac{c_A}{\alpha_{A(H)}}$，其中 $c_A$ 为外加同离子总浓度，$\alpha_{A(H)}$ 为阴离子 $A^{m-}$ 的酸效应系数。
代入溶度积公式得：
\[
K_{sp}^\circ = \gamma_M^m \gamma_A^n \left( \frac{m s}{\alpha_M} \right)^m \left( \frac{c_A}{\alpha_{A(H)}} \right)^n
\]
整理后解出溶解度 $s$：
\[
s = \sqrt[m]{\frac{K_{sp}^\circ \alpha_M^m \alpha_{A(H)}^n}{\gamma_M^m \gamma_A^n m^m c_A^n}}
\]
该表达式与选项 B 完全一致。
正确答案：B