题目
13-5 .根据工作条件,决定在轴的两端选用 =(25)^circ 的两个角接触球轴承,如图 13-13b-|||-所示正装。轴颈直径 =3.5mm ,工作中有中等冲击,转速 n=1800r/min ,已知两-|||-轴承的径向载荷分别为 _(浮1)=3390N ,_({1)_(2)}=1040N ,轴向载荷 _(浮)=870N ,作用方向指-|||-向轴承1,试确定其工作寿命。
题目解答
答案
解析
步骤 1：选择轴承
根据题目要求，选择7207AC型角接触球轴承，其基本额定动载荷 $C=29000N$。
步骤 2：计算派生轴向力
根据派生轴向力计算公式 ${F}_{浮}=0.68F$，计算出两个轴承的派生轴向力：
${F}_{{H}_{1}}=0.68\times 3390=2305.2N$，
${F}_{{H}_{2}}=0.68\times 1040=707.2N$。
步骤 3：确定轴向力 $F$
由于 ${F}_{浮}+{F}_{{H}_{2}}=870+707.2=1577.2N\lt {F}_{{H}_{1}}$，所以 ${F}_{{H}_{1}}={F}_{{H}_{1}}=2305.2N$，${F}_{{H}_{2}}={F}_{{H}_{1}}-{F}_{浮}=1435.2N$。
步骤 4：确定X、Y值
根据70000AC型轴承的特性，${F}_{{H}_{1}}/{F}_{{H}_{1}}=0.68\leqslant e$，所以 ${x}_{1}=1$，${y}_{1}=0$；${F}_{{H}_{2}}/{F}_{{H}_{2}}=1.38\gt e$，所以 ${x}_{2}=0.41$，${y}_{2}=0.87$。
步骤 5：计算当量动载荷 $P$
根据中等冲击条件，取 ${f}_{0}=1.5$，计算出两个轴承的当量动载荷：
${P}_{1}=1.5\times (1\times 3390+0\times 2305.2)=5085N$，
${P}_{2}=1.5\times (0.41\times 1040+0.87\times 1435.2)=2512.5N$。
步骤 6：计算工作寿命 $L$
由于 ${P}_{1}\gt {P}_{2}$，所以取 $P={P}_{1}=5085N$，计算出轴承的工作寿命：
${L}_{n}=\dfrac {{10}^{6}}{60n}{(\dfrac {C}{P})}^{3}=\dfrac {{10}^{6}}{60\times 1800}{(\dfrac {29000}{5085})}^{3}=1717.5h$。
根据题目要求，选择7207AC型角接触球轴承，其基本额定动载荷 $C=29000N$。
步骤 2：计算派生轴向力
根据派生轴向力计算公式 ${F}_{浮}=0.68F$，计算出两个轴承的派生轴向力：
${F}_{{H}_{1}}=0.68\times 3390=2305.2N$，
${F}_{{H}_{2}}=0.68\times 1040=707.2N$。
步骤 3：确定轴向力 $F$
由于 ${F}_{浮}+{F}_{{H}_{2}}=870+707.2=1577.2N\lt {F}_{{H}_{1}}$，所以 ${F}_{{H}_{1}}={F}_{{H}_{1}}=2305.2N$，${F}_{{H}_{2}}={F}_{{H}_{1}}-{F}_{浮}=1435.2N$。
步骤 4：确定X、Y值
根据70000AC型轴承的特性，${F}_{{H}_{1}}/{F}_{{H}_{1}}=0.68\leqslant e$，所以 ${x}_{1}=1$，${y}_{1}=0$；${F}_{{H}_{2}}/{F}_{{H}_{2}}=1.38\gt e$，所以 ${x}_{2}=0.41$，${y}_{2}=0.87$。
步骤 5：计算当量动载荷 $P$
根据中等冲击条件，取 ${f}_{0}=1.5$，计算出两个轴承的当量动载荷：
${P}_{1}=1.5\times (1\times 3390+0\times 2305.2)=5085N$，
${P}_{2}=1.5\times (0.41\times 1040+0.87\times 1435.2)=2512.5N$。
步骤 6：计算工作寿命 $L$
由于 ${P}_{1}\gt {P}_{2}$，所以取 $P={P}_{1}=5085N$，计算出轴承的工作寿命：
${L}_{n}=\dfrac {{10}^{6}}{60n}{(\dfrac {C}{P})}^{3}=\dfrac {{10}^{6}}{60\times 1800}{(\dfrac {29000}{5085})}^{3}=1717.5h$。