题目

20.填空题已知X=-69，字长为8位，则X的原码[1]为( )，补码为( )，移码为( )。用二进制[2]表示。

20.填空题 已知X=-69，字长为8位，则X的原码[1]为( )，补码为( )，移码为( )。用二进制[2]表示。

题目解答

答案

1. 将 $ 69 $ 转换为8位二进制：$ 01000101 $。 2. 原码：$ [X]_{\text{原}} = 11000101 $。 3. 补码：$ [X]_{\text{补}} = 10111011 $（原码取反加1）。 4. 移码：$ [X]_{\text{移}} = 00111011 $（补码符号位取反）。 答案： 原码：11000101 补码：10111011 移码：00111011

解析

本题考查计算机中带符号数的原码、补码和移码的表示方法。解题思路是先将给定的十进制数转换为二进制数，再根据原码、补码和移码的定义分别计算出结果。

  1. 将十进制数$69$转换为二进制数：
    • 采用除$2$取余的方法，将$69$不断除以$2$，取余数，直到商为$0$。
    • $69\div2 = 34\cdots\cdots1$
    • $34\div2 = 17\cdots\cdots0$
    • $17\div2 = 8\cdots\cdots1$
    • $8\div2 = 4\cdots\cdots0$
    • $4\div2 = 2\cdots\cdots0$
    • $2\div2 = 1\cdots\cdots0$
    • $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
    • 从下往上取余数，得到$69$的二进制表示为$1000101$。
    • 由于字长为$8$位，所以在前面补$0$，得到$01000101$。
  2. 计算原码$[X]_{原}$：
    • 原码的表示规则是：最高位为符号位，正数为$0$，负数为$1$，其余位为数值位。
    • 已知$X = -69$，所以符号位为$1$，数值位为$01000101$，则$[X]_{原}=11000101$。
  3. 计算补码$[X]_{补}$：
    • 补码的计算方法是：对于负数，原码的符号位不变，数值位取反加$1$。
    • 原码$[X]_{原}=11000101$，数值位取反得到$10111010$，再加$1$，即$10111010 + 1 = 10111011$，所以$[X]_{补}=10111011$。
  4. 计算移码$[X]_{移}$：
    • 移码的计算方法是：补码的符号位取反，数值位不变。
    • 补码$[X]_{补}=10111011$，符号位取反得到$00111011$，所以$[X]_{移}=00111011$。