φ50×5的不锈钢管，导热系数λ1为16W/m.K，外包厚30mm的石棉，导热系数λ2为0.2W/m.K。若管内壁温度为350℃，保温层外壁温度为100℃，在石棉层外再包一层厚度为b3＝30mm，导热系数λ3＝0.07 W/m.K的保温材料，已知环境温度为20℃，α在两种情况下可认为不变，求热损失减少的百分率。

在稳定情况下Q/L=Δt/(b1/λ1× Am1＋b2/λ2× Am2)＝2π×r3×α×（t3－tb）＝397W/mα＝397/（2π×0.055×（100-20））＝14.4 W/m2.C加一层b3＝0.03m保温材料后r4＝r3＋b3＝0.085mrm3＝（0.085-0.055）/ln85/55＝0.069m每米管长得平均面积Am3＝2πrm3＝0.433每米管长的热损失为：Q’/L=（t1－t4）/(b1/λ1× Am1＋b2/λ2× Am2＋b3/λ3× Am3＋1/2πr4α)＝188.6W/mt4＝t1－（Σbi/λi× Ami÷（Σbi/λi× Ami＋1/2π×r3×α））×（t1－tb）＝44.6℃热损失减少分率为：(Q-Q’)/Q=0.525