受轴向拉压的直杆，其最大正应力位于（ ）截面；最大切应力位于（ ）截面，与轴线大致呈（ ）度夹角。（请用数字回答）

考查要点：本题主要考查轴向拉压直杆的应力分布规律，重点理解正应力与切应力在不同截面上的分布特点。

解题核心思路：

1. 正应力：在轴向拉压杆中，横截面上的正应力均匀分布，且最大值出现在横截面。
2. 切应力：切应力的最大值出现在与轴线成45°的斜截面上，此时切应力达到理论最大值。

破题关键点：

• 明确正应力与切应力的定义及计算公式。
• 理解斜截面上应力随角度变化的规律，特别是切应力的极值条件。

最大正应力的位置

轴向拉压杆的横截面上，正应力由公式 $\sigma = \frac{F}{A}$ 给出，且在横截面上均匀分布。由于横截面是杆件受力的主要承载面，最大正应力必然出现在横截面。

最大切应力的位置与角度

斜截面上的切应力公式为 $\tau = \sigma \cdot \sin\theta \cos\theta$，其中 $\theta$ 是截面法线与杆轴线的夹角。通过数学推导可知，当 $\theta = 45^\circ$ 时，$\sin\theta \cos\theta$ 取得最大值 $\frac{1}{2}$，此时切应力达到最大值 $\tau_{\text{max}} = \frac{\sigma}{2}$。因此，最大切应力出现在与轴线成 $45^\circ$ 的斜截面上。