在直径400mm的工件上车削沟槽，若切削速度设定为100m/min，则主轴转数宜选：( )r/min。A. 69B. 79C. 100D. 200

本题考查切削速度、工件直径和主轴转数之间的关系，解题思路是根据切削速度的计算公式推导出主轴转数的计算公式，然后将已知数据代入公式进行计算。

切削速度 $v$ 的计算公式为 $v = \pi d n / 1000$（其中 $v$ 是切削速度，单位为 $m/min$；$d$ 是工件直径，单位为 $mm$；$n$ 是主轴转数，单位为 $r/min$）。
为了求出主轴转数 $n$，我们对上述公式进行变形：
由 $v = \frac{\pi d n}{1000}$，两边同时乘以 $1000$ 可得 $1000v=\pi d n$，再两边同时除以 $\pi d$，得到 $n=\frac{1000v}{\pi d}$。
已知工件直径 $d = 400mm$，切削速度 $v = 100m/min$，$\pi$ 取 $3.14$，将这些数据代入公式可得：
$n=\frac{1000\times100}{3.14\times400}$
先计算分子 $1000\times100 = 100000$，再计算分母 $3.14\times400 = 1256$，则 $n=\frac{100000}{1256}\approx79.62r/min$，四舍五入后约为 $79r/min$。