题目
刚性三角板ABD与机构的B、D点铰接，O1O2=BD=a，O1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已知O1B杆的运动规律φ=2（1+t）rad，A点速度的大小和方向有（）。A. v=40cm/s，v⊥O1B，指向斜上B. v=40cm/s，v⊥O1B，指向斜下C. v=40cm/s，v⊥AB，指向朝左D. v=40cm/s，v⊥AB，指向朝右
刚性三角板ABD与机构的B、D点铰接，O1O2=BD=a，O1B=O2D=l，取a=30cm，l=20cm，AB=15cm，已知O1B杆的运动规律φ=2（1+t）rad，A点速度的大小和方向有（）。
A. v=40cm/s，v⊥O1B，指向斜上
B. v=40cm/s，v⊥O1B，指向斜下
C. v=40cm/s，v⊥AB，指向朝左
D. v=40cm/s，v⊥AB，指向朝右
题目解答
答案
A. v=40cm/s，v⊥O1B，指向斜上
解析
步骤 1：确定O1B杆的角速度
已知O1B杆的运动规律为φ=2(1+t) rad，其中t为时间。角速度ω是角位移φ对时间t的导数，因此：
ω = dφ/dt = d(2(1+t))/dt = 2 rad/s
步骤 2：计算A点的速度
A点的速度v可以由O1B杆的角速度ω和O1B杆的长度l计算得出。由于A点位于O1B杆上，且AB=15cm，因此A点的速度v为：
v = ω * l = 2 rad/s * 20 cm = 40 cm/s
步骤 3：确定A点速度的方向
由于O1B杆绕O1点旋转，A点的速度方向垂直于O1B杆，且指向斜上。因此，A点的速度方向为v⊥O1B，指向斜上。
已知O1B杆的运动规律为φ=2(1+t) rad，其中t为时间。角速度ω是角位移φ对时间t的导数，因此：
ω = dφ/dt = d(2(1+t))/dt = 2 rad/s
步骤 2：计算A点的速度
A点的速度v可以由O1B杆的角速度ω和O1B杆的长度l计算得出。由于A点位于O1B杆上，且AB=15cm，因此A点的速度v为：
v = ω * l = 2 rad/s * 20 cm = 40 cm/s
步骤 3：确定A点速度的方向
由于O1B杆绕O1点旋转，A点的速度方向垂直于O1B杆，且指向斜上。因此，A点的速度方向为v⊥O1B，指向斜上。