矩阵 A=} 1 & a & 1 a & b & a 1 & a & 1 , b=0

矩阵 $A=\begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ a & b & a \\ 1 & a & 1 \end{pmatrix}$ 与 $B=\begin{pmatrix} 2 & b \\ & 0 \end{pmatrix}$ 相似的充要条件是（ ）。

A. $a=0, b\in\mathbb{R}$

B. $a=0, b=0$

C. $a\in\mathbb{R}, b\in\mathbb{R}$

D. $a\in\mathbb{R}, b=0$