已知单活塞杆液压缸两腔有效面积A1=2A2,液压泵供油量qV,如果采用差动连接活塞实现快进,那么进入液压缸无杆腔的流量是()。A. 1.5qVB. 2qVC. 2.5qVD. 0.5qV

本题考查单活塞杆液压缸差动连接时流量的计算，解题思路是先明确差动连接的原理，再根据流量连续性方程来计算进入液压缸无杆腔的流量。

1. 明确差动连接原理

在单活塞杆液压缸差动连接时，液压泵输出的油液全部进入无杆腔，同时有杆腔排出的油液也进入无杆腔，从而实现活塞的快进。

2. 设相关参数

设进入无杆腔的流量为$q_{1}$，有杆腔排出的流量为$q_{2}$，液压泵供油量为$q_{V}$。

3. 根据流量连续性方程分析

根据流量连续性方程，在稳定流动时，进入无杆腔的流量$q_{1}$等于液压泵供油量$q_{V}$与有杆腔排出的流量$q_{2}$之和，即$q_{1}=q_{V} + q_{2}$。

4. 结合活塞运动速度与流量的关系

活塞运动速度$v$与流量和有效面积的关系为$v=\frac{q}{A}$（$q$为流量，$A$为有效面积）。
因为活塞在差动连接时，无杆腔和有杆腔的活塞运动速度是相同的，设为$v$，则有$v = \frac{q_{1}}{A_{1}}=\frac{q_{2}}{A_{2}}$。
已知$A_{1}=2A_{2}$，由$\frac{q_{1}}{A_{1}}=\frac{q_{2}}{A_{2}}$可得$q_{2}=\frac{A_{2}}{A_{1}}q_{1}$，将$A_{1}=2A_{2}$代入，得到$q_{2}=\frac{1}{2}q_{1}$。

5. 计算进入无杆腔的流量$q_{1}$

将$q_{2}=\frac{1}{2}q_{1}$代入$q_{1}=q_{V} + q_{2}$中，可得$q_{1}=q_{V}+\frac{1}{2}q_{1}$。
移项可得$q_{1}-\frac{1}{2}q_{1}=q_{V}$，即$\frac{1}{2}q_{1}=q_{V}$。
两边同时乘以$2$，解得$q_{1}=2q_{V}$。