单活塞杆[1]缸作为差动连接时,若使其往复运动速度相等,其活塞面积[2]应为活塞杆面3倍。() A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对液压缸差动连接工作原理的理解，特别是活塞面积与活塞杆面积的关系对运动速度的影响。

解题核心思路：
差动连接时，活塞杆伸出和缩回的有效面积不同。伸出时有效面积为活塞面积$A$，缩回时有效面积为$A + a$（$a$为活塞杆面积）。根据速度公式$v = \frac{Q}{A_{\text{有效}}}$，若要使速度相等，需满足$A = A + a$，显然矛盾，因此原命题错误。

破题关键点：

1. 明确差动连接下有效面积的计算方式；
2. 建立速度相等的方程，推导矛盾。

工作原理分析

1. 差动连接特点：活塞杆缩回时，油液需同时填充无杆腔并排出有杆腔，导致有效面积增加。
2. 有效面积计算：
   • 伸出时：有效面积为活塞面积$A$；
   • 缩回时：有效面积为$A + a$（$a$为活塞杆面积）。

速度相等条件推导

根据速度公式$v = \frac{Q}{A_{\text{有效}}}$，若速度相等：
$\frac{Q}{A} = \frac{Q}{A + a}$
化简得：
$A = A + a \quad \Rightarrow \quad a = 0$
显然，活塞杆面积$a$不可能为$0$，因此无法通过调整面积比使速度相等。