题目
用平衡方程求平面力系的平衡问题时所建立的 x 轴 y 轴 一定要相互垂直 A.对 B.错
用平衡方程求平面力系的平衡问题时所建立的 x 轴 y 轴 一定要相互垂直
A.对
B.错
题目解答
答案
在求解平面力系的平衡问题时，确立坐标系（通常是 x 轴和 y 轴）的方向和位置是非常重要的。为了确保计算的准确性和方便性，x 轴和 y 轴必须互相垂直。这是因为在二维平面中，力的分解通常依赖于正交坐标系统，即坐标轴的垂直性保证了力的分解是唯一且准确的。
具体来说，平面力系的平衡问题涉及到以下几个方面：
力的分解：力可以分解为 x 轴和 y 轴方向的分量。如果 x 轴和 y 轴不垂直，那么分解后的力分量将不再准确，这会影响到后续的计算和分析。
平衡条件：在平面力系中，平衡条件包括合力为零和合力矩为零。为了应用这些条件，力的分解必须在正交坐标系下进行，确保计算的准确性。
矩的计算：当计算力矩时，需要利用坐标轴的垂直性来确保力矩的计算是基于正确的轴心。如果坐标轴不垂直，力矩的计算会变得复杂且不准确。
故本题答案为：A
解析
本题考查平面力系平衡问题中坐标系的选择原则。解题核心在于理解正交坐标系（x轴和y轴垂直）在力的分解和平衡方程建立中的必要性。关键点在于：
- 力的分解唯一性：只有在正交坐标系下，力的分量才能准确表示为直角三角形的邻边。
- 平衡方程的独立性：垂直坐标轴保证了平衡方程中各分量的独立计算，避免交叉项干扰。
力的分解依赖正交坐标系
- 在平面力系中，力需分解为$x$和$y$方向的分量：
$F_x = F \cos\theta, \quad F_y = F \sin\theta$
只有当坐标轴垂直时，$\cos\theta$和$\sin\theta$才能正确表示分力的比例关系。
平衡方程的独立性
- 平衡条件要求$\sum F_x = 0$和$\sum F_y = 0$。若坐标轴不垂直，分力间会产生耦合项，导致方程无法独立求解。
矩的计算准确性
- 力矩公式$M = F \cdot d$中，$d$是力臂长度。垂直坐标系下，力臂可直接通过坐标差计算，简化运算。