台湾自古属于中国，历史经纬清晰，法理事实清楚，不容置疑。12-13世纪，中国元朝政府在福建行中书省下设置了（），这表现元政府重视保护海外贸易航道的畅通、加强台湾海峡的国防力量，也是中央政府对台湾地区进行管理的开端，标志着澎湖群岛和台湾地区开始纳入中央行政管辖体系。A 市舶司B 宣政院C 澎湖巡检司D 理藩院

题目考查的是元朝对台湾地区行政管辖的历史事实。

根据历史记载，元朝在13世纪（1281年，至元十八年）于澎湖群岛设立澎湖巡检司，隶属于福建行中书省泉州路同安县（今福建厦门），负责管辖澎湖及台湾地区（当时称“琉球”）。这是中国中央政府首次在台湾地区正式设立行政机构，标志着台湾地区开始纳入中央行政管辖体系。

• A 市舶司：是宋元时期管理海外贸易的机构，主要设在港口城市（如泉州、广州），不直接管理台湾或澎湖。

• B 宣政院：是元朝管理西藏地区事务的中央机构，与台湾无关。

• D 理藩院：是清朝管理边疆少数民族事务的机构，元朝尚未设立。

因此，题干中“元朝政府在福建行中书省下设的机构”且“标志着澎湖群岛和台湾地区开始纳入中央行政管辖体系”的，只能是澎湖巡检司。

正确答案为 C。

答案：

C