题目
3.(10.0分)风机泵类负载转轴输出功率近似与转速的立方成正比。A. 对B. 错
3.(10.0分)风机泵类负载转轴输出功率近似与转速的立方成正比。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
考查要点:本题主要考查学生对风机泵类负载特性与转速关系的理解,特别是功率与转速之间的数学关系。
解题核心思路:
风机和泵类设备的输出功率由流量和扬程(或压力)决定。根据流体力学原理,流量与转速成正比,扬程与转速的平方成正比。因此,功率(流量×扬程)最终与转速的立方成正比。
破题关键点:
- 明确风机泵类的流量和扬程与转速的关系。
- 通过公式推导功率与转速的综合关系。
风机和泵类设备的工作特性遵循以下规律:
-
流量与转速的关系:
流量 $Q$ 与转速 $n$ 成正比,即
$Q = k_1 n$
其中 $k_1$ 为比例系数。 -
扬程(压力)与转速的关系:
扬程 $H$ 与转速的平方成正比,即
$H = k_2 n^2$
其中 $k_2$ 为比例系数。 -
功率的计算:
输出功率 $P$ 是流量与扬程的乘积(忽略效率损失),即
$P = Q \cdot H = (k_1 n)(k_2 n^2) = k_1 k_2 n^3$
因此,功率与转速的立方成正比。
综上,题目中“风机泵类负载转轴输出功率近似与转速的立方成正比”的表述正确。