题目
两个二进制[1]数补码11000和01011之和是00011.A 对B 错
两个二进制[1]数补码11000和01011之和是00011.
A 对
B 错
题目解答
答案
让我们逐步进行计算：
1. 将补码 11000 转换为十进制[2]数：
11000 的最高位是 1，表示负数。将其转换为正数的原码[3]为 00111，加 1 得到补码 01000。所以补码 11000 表示的是 -8。
2. 将补码 01011 转换为十进制数：
01011 的最高位是 0，表示正数。补码和原码相同，所以补码 01011 表示的是 11。
3. 计算两个数的和：
4. 将和 3 转换为补码表示：
3 的二进制表示是 00011。
综上所述，给定的两个二进制数的补码 11000 和 01011 的和确实是 00011。
答案是A. 对。
解析
考查要点：本题主要考查二进制补码的转换与加法运算，需掌握补码转十进制、十进制转补码以及补码加法的规则。
解题核心思路：
- 补码转十进制：若最高位为1（负数），需取反加1得到原码；若最高位为0（正数），补码即原码。
- 十进制转补码：正数补码与原码相同；负数需将绝对值取反加1。
- 补码加法：直接按二进制加法规则计算，注意舍去符号位的进位。
破题关键点：
- 正确转换补码为十进制数并求和。
- 将和转换为补码形式，验证结果是否与题目一致。
步骤1：转换补码11000为十进制
- 最高位为1，表示负数。
- 取反：
11000→00111 - 加1：
00111+ 1 =01000（原码） - 十进制值：
01000对应十进制为$-8$。
步骤2：转换补码01011为十进制
- 最高位为0，表示正数。
- 补码即原码，
01011对应十进制为$11$。
步骤3：计算两数之和
- $-8 + 11 = 3$。
步骤4：将和3转换为补码
- 正数补码与原码相同，3的二进制为
00011，补码仍为00011。
验证结果
题目给出的和为00011，与计算结果一致，故答案正确。