题目
对某试样进行多次平行测定,得(CaO)平均含量为 30.6%,而真实含量为 30.3%,则 30.6%-30.3%=0.3% 为A. 相对误差B. 相对平均偏差C. 绝对误差D. 绝对偏差
对某试样进行多次平行测定,得$\text{CaO}$平均含量为 $30.6\%$,而真实含量为 $30.3\%$,则 $30.6\%-30.3\%=0.3\%$ 为
A. 相对误差
B. 相对平均偏差
C. 绝对误差
D. 绝对偏差
题目解答
答案
C. 绝对误差
解析
本题考查误差的基本概念,包括绝对误差、相对误差、绝对偏差和相对平均偏差的定义及区分,解题思路是根据各误差概念的定义,判断所给数值符合哪种误差的定义。
- 绝对误差:测量值与真实值之差,用公式表示为$E = x - \mu$,其中$E$为绝对误差,$x$为测量值,$\mu$为真实值。
- 相对误差:绝对误差与真实值的比值,通常用百分数表示,公式为$E_r=\frac{E}{\mu}\times100\%=\frac{x - \mu}{\mu}\times100\%$。
- 绝对偏差:单次测量值与多次测量平均值之差,公式为$d = x_i - \overline{x}$,其中$d$为绝对偏差,$x_i$为单次测量值,$\overline{x}$为多次测量平均值。
- 相对平均偏差:各次测量偏差绝对值的平均值与测量平均值的比值,公式为$\overline{d}_r=\frac{\overline{d}}{\overline{x}}\times100\%$,其中$\overline{d}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}|x_i - \overline{x}|}{n}$。
在本题中,已知$\text{CaO}$平均含量$\overline{x}=30.6\%$,真实含量$\mu = 30.3\%$,$30.6\% - 30.3\% = 0.3\%$是测量平均值与真实值的差值,符合绝对误差的定义$E=\overline{x}-\mu$。