题目
.3-11 试速画M图。图下的提示说明供自我检查之用,作图前先不要查阅。-|||-(a)-|||-C D-|||-A B-|||-FP-|||-注意Fp通过B, _(B)=0-|||-(b)-|||-q-|||-B C qa^2-|||-A-|||-a-|||-注意C有集中力偶荷载.3-11 试速画M图。图下的提示说明供自我检查之用,作图前先不要查阅。-|||-(a)-|||-C D-|||-A B-|||-FP-|||-注意Fp通过B, _(B)=0-|||-(b)-|||-q-|||-B C qa^2-|||-A-|||-a-|||-注意C有集中力偶荷载.3-11 试速画M图。图下的提示说明供自我检查之用,作图前先不要查阅。-|||-(a)-|||-C D-|||-A B-|||-FP-|||-注意Fp通过B, _(B)=0-|||-(b)-|||-q-|||-B C qa^2-|||-A-|||-a-|||-注意C有集中力偶荷载.3-11 试速画M图。图下的提示说明供自我检查之用,作图前先不要查阅。-|||-(a)-|||-C D-|||-A B-|||-FP-|||-注意Fp通过B, _(B)=0-|||-(b)-|||-q-|||-B C qa^2-|||-A-|||-a-|||-注意C有集中力偶荷载




题目解答
答案




解析
本题考查静定多跨梁弯矩图(M图)的绘制方法,需结合各小题的结构特点和提示进行分析。解题核心在于:
- 确定关键点的弯矩值(如支座、结点、集中荷载作用点等);
- 判断M图的形状特征(直线或曲线);
- 利用结构对称性、平衡条件简化计算。
(a) FP通过B,$M_B=0$
- 关键点:FP作用于B,导致$M_B=0$;C、D处弯矩由FP传递,$M_C=M_D=F_P a$。
- M图特征:无均布荷载,M图由直线组成。
(b) C有集中力偶荷载
- 关键点:C处集中力偶$q a^2$直接产生弯矩;B、C间因均布荷载$q$,M图呈曲线。
- 计算:$M_B=0$,$M_C=q a^2$,$M_A=\frac{q a^2}{2}$。
(c) B结点的平衡
- 关键点:由$\sum M_B=0$平衡相邻杆件弯矩,$M_B=2F_P a$。
- M图特征:AB段为直线,BC段为曲线。
(d) D无水平反力
- 关键点:D无水平反力,CD杆无弯矩(仅受轴力);AB段M图与均布荷载$q$叠加。
(e) A点的切线方向
- 关键点:A点切线方向由支座反力确定;集中荷载$q h$处M图为直线,均布荷载段为曲线。
(f) $M_C=M_D=0$
- 关键点:CD杆直接叠加均布荷载$q$的简支梁M图,$M_{max}=\frac{q a^2}{8}$。
(g) CD杆M图标距垂直
- 关键点:从悬臂端D开始计算,$M_D=0$,$M_C=1.5 q a$,CD杆标距方向垂直于杆件。
(h) 三杆刚结点平衡
- 关键点:利用结点平衡条件,$M_B=3F_P a$,$M_D=0$。
(i) M图的对称性
- 关键点:对称结构,支座反力对称;$\sum M_C=0$可求支座反力。
(j) 截面M值计算
- 关键点:直接利用叠加法,$M_C=3F_P a$,$M_D=0$。
(k) 基本部分与附属部分
- 关键点:从附属部分(CD)入手,利用结点平衡逐步绘制基本部分(AB)。