题目
空气进入喷管前压力为,进口速度可以忽略临界压力比为,喷管背压为,则空气在喷管出口处压力为_____A.B.C.D.
空气进入喷管前压力为
,进口速度可以忽略临界压力比为
,喷管背压为
,则空气在喷管出口处压力为_____
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
解:
根据磨损定理,空气通过喷嘴时,沿着转子表面流动,一段时间后流动方向改变,较高动能的物质在磨损表面附近区域速度减小,而较低动能的物质在经过相应的加速后,速度增加。这样物质就会随着其运动的轨迹从高能区向低能区流动,从而形成均匀流。
入口处功率:
出口处功率:
因为气流为稳态均匀流,所以可以得到:

从而可以得到:
再根据梯形轮廓喷嘴流量公式:
,其中,
是喷嘴直径,
是临界流量系数,
喷嘴截面积,
是空气密度。将喷嘴直径、截面积、密度代入得:
根据能量守恒定律,入口气流总能量等于出口气流总能量,即:
,其中,
是空气比热比。将
代入得:
将出口背压代入得:
化简得:
代入
的公式得:
因此,可以根据
和
确定出空气在喷管出口处的压力。将已知量代入计算可得:


因为空气在喷管进口处的速度可以忽略,所以可以得到:
根据喷嘴直径可以得到:

因此:
因为临界压力比为
,所以可以得到:
代入公式计算可得:
代入已知量计算得:
因此,空气在喷管出口处的压力为:

答案为D。