题目
X=33D Y=-15D,写出X,Y的原码[1],反码,和补码;利用补码求X-Y,并判断计算结果是否溢出,溢出标志位0F=?其中,已知字长n=8。
X=33D Y=-15D,写出X,Y的原码[1],反码,和补码;利用补码求X-Y,并判断计算结果是否溢出,溢出标志位0F=?其中,已知字长n=8。
题目解答
答案
首先,我们来计算X和Y的原码、反码、补码:
1.X = 33D,33的二进制表示为 00100001,因为是正数,所以原码、反码、补码都相同。
原码:00100001
反码:00100001
补码:00100001
2.Y = -15D,15的二进制表示为 00001111,负数的原码是最高位为1,其余位同15的二进制。
原码:10001111
反码:11110000
补码:11110001
3.接下来,利用补码求X - Y:
X - Y 的补码 = X的补码 + (-Y的补码)
X的补码 = 00100001
-Y的补码 = 11110001
进行补码加法运算,忽略进位:
00100001
+ 11110001
-----------
100010010
得到的结果是 100010010。
4.现在我们要判断是否发生溢出。由于给定的字长为8位,所以结果需要在8位范围内表示。结果 100010010 超出了8位的范围,因此发生了溢出。最后,溢出标志位 0F 将被设置为 1,表示发生了溢出。
解析
步骤 1:计算X和Y的原码、反码、补码
- X = 33D,33的二进制表示为 00100001,因为是正数,所以原码、反码、补码都相同。
- Y = -15D,15的二进制表示为 00001111,负数的原码是最高位为1,其余位同15的二进制。
步骤 2:利用补码求X - Y
- X - Y 的补码 = X的补码 + (-Y的补码)
- X的补码 = 00100001
- -Y的补码 = 11110001
- 进行补码加法运算,忽略进位
步骤 3:判断是否发生溢出
- 由于给定的字长为8位,所以结果需要在8位范围内表示。结果 100010010 超出了8位的范围,因此发生了溢出。
- X = 33D,33的二进制表示为 00100001,因为是正数,所以原码、反码、补码都相同。
- Y = -15D,15的二进制表示为 00001111,负数的原码是最高位为1,其余位同15的二进制。
步骤 2:利用补码求X - Y
- X - Y 的补码 = X的补码 + (-Y的补码)
- X的补码 = 00100001
- -Y的补码 = 11110001
- 进行补码加法运算,忽略进位
步骤 3:判断是否发生溢出
- 由于给定的字长为8位,所以结果需要在8位范围内表示。结果 100010010 超出了8位的范围,因此发生了溢出。