9.判断题质量大的车辆,行驶阻力大,滑行距离就短。A. 对B. 错
A. 对
B. 错
题目解答
答案
解析
本题考查车辆质量、行驶阻力与滑行距离之间的关系。解题思路是先明确车辆滑行过程中的受力情况,再根据牛顿第二定律分析质量对加速度的影响,最后结合运动学公式判断滑行距离与质量的关系。
1. 分析车辆滑行时的受力情况
车辆滑行时,主要受到行驶阻力的作用,设行驶阻力为 $F_f$,根据牛顿第二定律 $F = ma$(其中 $F$ 是合外力,$m$ 是物体质量,$a$ 是加速度),此时车辆的合外力就是行驶阻力,即 $F = F_f$,所以有 $F_f=ma$,由此可得车辆滑行时的加速度 $a = \frac{F_f}{m}$。
2. 分析行驶阻力与质量的关系
一般情况下,行驶阻力 $F_f$ 与车辆对地面的压力 $N$ 成正比,而车辆在水平路面上时,对地面的压力 $N$ 等于车辆的重力 $G$,即 $N = G=mg$($g$ 是重力加速度),所以行驶阻力 $F_f=\mu N=\mu mg$($\mu$ 是动摩擦因数)。
3. 计算车辆滑行的加速度
将 $F_f=\mu mg$ 代入 $a = \frac{F_f}{m}$ 中,可得 $a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g$。由此可知,车辆滑行时的加速度只与动摩擦因数 $\mu$ 和重力加速度 $g$ 有关,与车辆的质量 $m$ 无关。
4. 分析滑行距离与质量的关系
根据运动学公式 $v^2 - v_0^2 = 2ax$(其中 $v$ 是末速度,$v_0$ 是初速度,$a$ 是加速度,$x$ 是位移),车辆滑行到停止时 $v = 0$,则 $0 - v_0^2 = 2ax$,可得滑行距离 $x=-\frac{v_0^2}{2a}$。
因为加速度 $a=\mu g$ 与质量无关,当初速度 $v_0$ 相同时,滑行距离 $x$ 也与质量无关。所以质量大的车辆,行驶阻力大,但滑行距离不一定短。