承受均匀侧向外压的长圆筒,其临界失稳压力:A. 与筒体长度成正比B. 与筒体长度和直径的比值成正比C. 与筒体长度和壁厚的比值成正比D. 与筒体长度无关

本题考查薄壁圆筒承受均匀侧向外压时的临界失稳压力相关知识。解题核心在于理解临界压力的公式及其影响因素。关键点在于：

1. 临界压力公式：对于长圆筒，临界外压公式为 $p = \frac{2E\delta}{D^2}$，其中 $E$ 为弹性模量，$\delta$ 为壁厚，$D$ 为直径。
2. 公式特点：公式中未出现筒体长度 $L$，说明临界压力与长度无关。
3. 几何参数影响：临界压力与直径平方和壁厚相关，而与长度无关，因此直接排除含 $L$ 的选项。

临界失稳压力公式推导

1. 基本假设：长圆筒满足长度 $L \gg D$，可忽略纵向弯曲效应。
2. 稳定性分析：侧向外压作用下，圆筒发生轴对称失稳，临界压力由环向应力平衡决定。
3. 公式推导：通过能量法或平衡法推导，最终得 $p = \frac{2E\delta}{D^2}$，无 $L$ 参与。

选项分析

• 选项A（与筒体长度成正比）：错误，公式中无 $L$。
• 选项B（与 $L/D$ 比值相关）：错误，公式未涉及 $L$。
• 选项C（与 $L/\delta$ 比值相关）：错误，公式中 $L$ 不存在。
• 选项D（与筒体长度无关）：正确，公式仅含 $E, \delta, D$。