动轮踏面两段斜面的作用之一是：机车在曲线上运行时，避免车轮磨耗。A. 对B. 错

本题考查动轮踏面斜面的作用，关键在于理解其设计目的。动轮踏面的两段斜面（1:20和1:10）主要作用包括：

1. 自动调中：在直线运行时，通过斜面使轮对自动对中，防止蛇行运动；
2. 补偿曲线差速：在曲线运行时，外侧车轮直径因斜面变大，减少轮轨磨损。

题目中“避免车轮磨耗”的表述过于绝对，实际作用是减少而非完全避免，因此答案为错误。

动轮踏面的斜面设计确实能通过调整轮对位置和补偿曲线差速来降低车轮与轨道的磨损，但无法完全消除磨耗。因此，题目中“避免”一词与实际作用不符，正确答案为B. 错。