[计算题,6.6分] 某液压泵的输出油压p= 10 MPa，转速n= 1450 r/min，排量V= 200 mL/r，容积效率ηV=0.95，总效率η=0.9，求泵的输出功率和电动机的驱动功率。

考查要点：本题主要考查液压泵输出功率和电动机驱动功率的计算，涉及容积效率和总效率的应用，以及单位换算。

解题核心思路：

1. 实际流量的计算：通过排量、转速和容积效率求出实际流量。
2. 输出功率的计算：利用压力和实际流量计算液压泵的输出功率。
3. 驱动功率的计算：根据总效率将输出功率转换为电动机的输入功率。

破题关键点：

• 单位统一：将排量从mL/r转换为L/r，确保公式中单位一致。
• 公式选择：正确应用功率公式 $P = \frac{p \cdot q}{60}$（单位：MPa、L/min、kW）。
• 效率关系：区分容积效率和总效率，总效率用于计算驱动功率。

1. 计算液压泵的输出功率

步骤1：计算实际流量

理论流量 $q_{Vt} = V \cdot n = 0.2 \, \text{L/r} \times 1450 \, \text{r/min} = 290 \, \text{L/min}$
实际流量 $q_V = q_{Vt} \cdot \eta_V = 290 \, \text{L/min} \times 0.95 = 275.5 \, \text{L/min}$

步骤2：计算输出功率

输出功率公式：
$P_o = \frac{p \cdot q_V}{60} = \frac{10 \times 10^6 \, \text{Pa} \times 275.5 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{min}}{60} = 45.9 \, \text{kW}$

2. 计算电动机的驱动功率

驱动功率公式：
$P_i = \frac{P_o}{\eta} = \frac{45.9 \, \text{kW}}{0.9} = 51 \, \text{kW}$