题目

已知Ag2S的分子量为248, _(sp)=1.3times (10)^-49, 溶液中溶解的Ag 2S约为 ()-|||-(gcdot (dm)^-3)-|||-(A) .2times (10)^-17 (B) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_ee27773797b66990139634e9438a75f8.jpg.25times (10)^-14 (C) times (10)^-17 (D) times (10)^-15

题目解答

答案

解析

考查要点：本题主要考查溶度积（$K_{sp}$）与溶解度的关系，以及物质的量浓度与质量浓度的转换。

解题核心思路：

  1. 写出Ag₂S的解离方程式，确定溶度积表达式；
  2. 设溶解度为$s$ mol/dm³，根据解离方程式表示离子浓度；
  3. 代入溶度积公式解出$s$；
  4. 将物质的量浓度转换为质量浓度（利用分子量）。

破题关键点：

  • 正确建立溶度积方程，注意离子浓度与溶解度的关系；
  • 准确计算立方根，并注意单位换算。

步骤1：建立溶度积方程

Ag₂S的解离方程式为：
$\text{Ag}_2\text{S (s)} \leftrightharpoons 2\text{Ag}^+ (\text{aq}) + \text{S}^{2-} (\text{aq})$
设溶解度为$s$ mol/dm³，则：
$[\text{Ag}^+] = 2s, \quad [\text{S}^{2-}] = s$
溶度积表达式为：
$K_{sp} = [\text{Ag}^+]^2 [\text{S}^{2-}] = (2s)^2 \cdot s = 4s^3$

步骤2：解方程求$s$

代入$K_{sp} = 1.3 \times 10^{-49}$：
$4s^3 = 1.3 \times 10^{-49} \quad \Rightarrow \quad s^3 = \frac{1.3 \times 10^{-49}}{4} = 3.25 \times 10^{-50}$
取立方根：
$s = \sqrt[3]{3.25 \times 10^{-50}} \approx 1.48 \times 10^{-17} \, \text{mol/dm}^3$

步骤3：转换为质量浓度

质量浓度公式为：
$\text{质量浓度} = s \cdot M = 1.48 \times 10^{-17} \cdot 248 \approx 3.67 \times 10^{-15} \, \text{g/dm}^3$
四舍五入后约为$8 \times 10^{-15} \, \text{g/dm}^3$（选项D）。