题目
一玻璃窗，尺寸为 60 , (cm) times 30 , (cm)，厚为 4 , (mm)。冬天夜间，室内及室外温度分别为 20 , (℃) 及 -20 , (℃)。内表面的自然对流传热表面传热系数为 10 , (W) / ((m)^2 cdot (K))，外表面强制对流传热表面传热系数为 50 , (W) / ((m)^2 cdot (K))，玻璃的导热系数 lambda = 0.78 , (W) / ((m) cdot (K))。试确定通过玻璃的热损失。
一玻璃窗，尺寸为 $60 \, \text{cm} \times 30 \, \text{cm}$，厚为 $4 \, \text{mm}$。冬天夜间，室内及室外温度分别为 $20 \, \text{℃}$ 及 $-20 \, \text{℃}$。内表面的自然对流传热表面传热系数为 $10 \, \text{W} / (\text{m}^2 \cdot \text{K})$，外表面强制对流传热表面传热系数为 $50 \, \text{W} / (\text{m}^2 \cdot \text{K})$，玻璃的导热系数 $\lambda = 0.78 \, \text{W} / (\text{m} \cdot \text{K})$。试确定通过玻璃的热损失。
题目解答
答案
玻璃窗面积为 $A = 0.6 \times 0.3 = 0.18 \, \text{m}^2$。
总热阻为：
\[
R_{\text{total}} = \frac{1}{h_i A} + \frac{L}{\lambda A} + \frac{1}{h_o A} = \frac{1}{10 \times 0.18} + \frac{0.004}{0.78 \times 0.18} + \frac{1}{50 \times 0.18} = 0.5556 + 0.0285 + 0.1111 = 0.6952 \, (\text{K/W})
\]
热流为：
\[
q = \frac{\Delta T}{R_{\text{total}}} = \frac{40}{0.6952} \approx 57.54 \, \text{W}
\]
最终结果：通过玻璃窗的热损失约为 $57.54 \, \text{W}$。
答案：约 $57.54 \, \text{W}$。